Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết - Toán lớp 9
Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết
Bài viết Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết Toán lớp 9 hay nhất gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết.
I. Lý thuyết.
+ Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’ với a và a’.
Hai đường thẳng này có duy nhất một điểm chung khi chúng cắt nhau.
Hai đường thẳng không có điểm chung khi chúng song song.
Hai đường thẳng có vô số điểm chung khi chúng trùng nhau.
+ Muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta làm như sau (d và d’ cắt nhau)
Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’.
ax + b = a’x + b’ (1)
Chú ý:
+ Phương trình (1) vô nghiệm thì d // d’.
+ Phương trình (1) luôn đúng với mọi giá trị x thì d và d’ trùng nhau.
+ Với a ≠ a’, phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
(1)
Ta chuyển qua bước 2
Bước 2: Thay x vừa tìm được vào d hoặc d’ để tính y
Ví dụ thay x vào d
Bước 3: Kết luận tọa độ giao điểm.
II. Các ví dụ
Ví dụ 1: Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng sau:
a) d: y = 3x – 2 và d’: y = 2x + 1;
b) d: y = 4x – 3 và d’: y = 2x + 1.
Lời giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ là:
3x – 2 = 2x + 1
Thay x = 3 và d ta được:
Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là A(3; 7).
b) Phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ là:
4x – 3 = 2x + 1
Thay x vào d ta được:
Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là B(2; 5).
Ví dụ 2: Tìm tham số m để:
a) d: y = 2mx + 5 và d’: y = 4x + m cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.
b) d: y = (3m – 2)x – 4 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Lời giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ là:
2mx + 5 = 4x + m.
Vì hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1 nên thay x = 1 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có:
2m.1 + 5 = 4.1 + m
Vậy m = -1 thì d và d’ cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.
b) Vì d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên giao điểm của d với trục hoành là A(3; 0). Thay tọa độ điểm A vào d ta được:
0 = (3m – 2).3 – 4
Vậy thì d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:
Công thức liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây hay, chi tiết
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn đầy đủ, chi tiết
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12