Công thức tính số đo góc nội tiếp của đường tròn | Toán lớp 9
Công thức tính số đo góc nội tiếp của đường tròn Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.
Công thức tính số đo góc nội tiếp của đường tròn
1. Công thức
Cho đường tròn tâm O và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn.
• Với là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC (như hình 1), ta có thể viết .
• Với α, β là các góc nội tiếp chắn các cung .
− Nếu α = β thì .
− Nếu thì α = β.
• Với EF là một đường kính của đường tròn, G nằm trên đường tròn thì .
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho đường tròn tâm O và hai dây cung song song AB, CD. Trên cung AB lấy điểm M. Chứng minh rằng .
Hướng dẫn giải:
Ta có: là góc nội tiếp chắn ;
là góc nội tiếp chắn .
Ta lại có AB//CD nên .
Do đó .
Ví dụ 2. Cho hình vẽ có CA = CD, . Hãy tính số đo .
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ACD có CA = CD nên ΔACD cân tại C
Suy ra = = 76°
Mà nên + 26° = 76°.
Do đó = 76° - 26° = 50°.
Ta lại có: (hai góc nội tiếp cùng chắn ).
Vậy .
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho đường tròn (O) đường kính AB và hai điểm E, F nằm trên một đường tròn. Các đường thẳng AE, BF cắt nhau tại P nằm ngoài đường tròn (O). AF và BE cắt nhau tại Q. Chứng minh PQ vuông góc với AB.
Bài 2. Cho đường tròn (O; R) đường kính BC cố định. Điểm A di động trên đường tròn khác B và C. Vẽ đường kính AOD. Xác định vị trí điểm A để diện tích ΔABC đạt giá trị lớn nhất, khi đó .
Bài 3. Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai cát tuyến ABC và ADE với đường tròn đó (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E). Kẻ dây BF // DE. Chứng minh rằng:
a)
b) ΔACE và ΔDCF đồng dạng.
Bài 4. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), biết . Tính số đo cung .
Bài 5. Hãy tính số đo góc BDC trong hình sau, biết :
Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:
Công thức liên hệ giữa đường nối tâm và tâm của hai đường tròn
Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông
Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12