Công thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai | Toán lớp 9
Công thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.
Công thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai
1. Công thức
a) Công thức về căn bậc hai
Căn bậc hai của số thực không âm a là x sao cho x2 = a.
• Với mọi số thực a, ta có .
• Với a ≥ 0, ta có .
• Với a > b thì .
b) Công thức về căn thức bậc hai
Cho A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
• xác định (hay có nghĩa) khi A ≥ 0 (điều kiện có nghĩa của ).
• Với A ≥ 0 ta có ≥ 0; và .
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tìm căn bậc hai số học của 36.
Hướng dẫn giải:
Ta có .
Do đó, căn bậc hai số học của 36 là 6.
Ví dụ 2. So sánh và .
Hướng dẫn giải:
Ta thấy 9 > 7 nên .
Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức .
Hướng dẫn giải:
Ta có = = (vì ).
Ví dụ 4. T = ìm điều kiện xác định của biểu thức .
Hướng dẫn giải:
xác định khi x – 2 > 0 hay x > 2.
Ví dụ 5. Rút gọn biểu thức .
Hướng dẫn giải:
Ta có
= = = (vì x4 ≥ 0 ∀x ∈ ℝ).
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học của 121.
Bài 2. So sánh 2 và .
Bài 3. Rút gọn biểu thức .
Bài 4. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: .
Bài 5. Rút gọn biểu thức sau biết x < 3:
.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12