Công thức tính độ dài của cung tròn (siêu hay)

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Công thức tính độ dài của cung tròn Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.

Công thức tính độ dài của cung tròn

Quảng cáo

1. Công thức

• Cho đường tròn tâm (O; R):

Công thức tính độ dài của cung tròn (siêu hay)

Công thức tính “độ dài đường tròn” hay còn được gọi là “chu vi đường tròn” là:

C = 2πR hoặc C = πd.

Trong đó: C là độ dài đường tròn;

R là bán kính đường tròn;

d là đường kính của đường tròn (d = 2R).

• Cho đường tròn tâm (O; R) và cung tròn n°.

Công thức tính độ dài của cung tròn (siêu hay)

Công thức tính độ dài cung tròn n° trên đường tròn tâm (O; R) là:

$l = \frac{n R π}{180}$ .

Trong đó: ℓ là độ dài cung tròn n°;

R là bán kính đường tròn;

n là số đo độ của góc ở tâm.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho đường tròn (O), bán kính R = 4cm. Tính chu vi của đường tròn?

Hướng dẫn giải:

Công thức tính độ dài của cung tròn (siêu hay)

Chu vi của đường tròn là:

C = 2πR = 2π.4 = 8π (cm).

Vậy chu vi đường tròn là 8π cm.

Ví dụ 2. Tính chu vi của hình tròn, biết cung có số đo 60° thì có độ dài là 10π (cm).

Hướng dẫn giải:

Công thức tính độ dài của cung tròn (siêu hay)

Gọi R là bán kính của hình tròn.

Ta có $10 π = \frac{π . R .60}{180}$ , suy ra R = 30 cm.

Chu vi hình tròn là:

C = 2πR = 2π.30 = 60π (cm).

Vậy chu vi của hình tròn cần tìm là 60π cm.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính số đo n° của cung tròn có độ dài 30,8 cm trên đường tròn có bán kính 22 cm.

Bài 2. Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm.

Bài 3. Xích Đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40 000 km. Tính bán kính của Trái Đất.

Bài 4. Máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8m, bánh xe sau có đường kính 1,5 m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Bài 5. Có một vành bánh xe dạng hình tròn với đường kính là 400 mm.

a) Tính độ dài cung 40°;

b) Tính chu vi của vành bánh xe đó.

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official