Công thức về hệ số góc của đường thẳng hay, chi tiết - Toán lớp 9
Công thức về hệ số góc của đường thẳng hay, chi tiết
Bài viết Công thức về hệ số góc của đường thẳng hay, chi tiết Toán lớp 9 hay nhất gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức về hệ số góc của đường thẳng hay, chi tiết.
I. Lý thuyết
1. Định nghĩa hệ số góc của đường thẳng
Cho đường thẳng d có phương trình: y = ax + b
Khi đó a là hệ số góc của d.
2. Các công thức
Với là góc tạo bởi trục Ox và d. Ta có:
- Nếu thì và
- Nếu thì và
- Khi thì là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng luôn nhỏ hơn .
- Khi a < 0 thì là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng luôn nhỏ hơn .
II. Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau d: y = ax + b trong các trường hợp sau
a) d song song với đường thẳng : y = 2x + 1.
b) d vuông góc với đường thẳng : y = -3x +6.
c) d đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 4).
Lời giải:
a) Vì d // nên
Vì a = 2 nên hệ số góc của đường thẳng d là 2.
b) Vì d nên a.a’ = -1
Vì nên hệ số góc của đường thẳng d là .
c) Vì d đi qua A(1; 3) ta thay x = 1; y = 3 vào d ta được:
3 = a.1 + b
(1)
Vì d đi qua B(2; 4) ta thay x = 2; y = 4 vào d ta được:
4 = 2.a + b
(2)
Từ (1) ta có: b = 3 – a thay vào (2) ta được:
2a + (3 – a) = 4
2a + 3 – a = 4
a = 4 – 3
a = 1 b = 2
Vì a = 1 nên hệ số góc của đường thẳng d là 1.
Ví dụ 2: Tìm góc tạo bởi đường thẳng d: y = -x + 5 với trục Ox.
Lời giải:
Cho x = 0 y = 5 A(0; 5)
Cho y = 0 x = 5 B(5; 0)
Đồ thị hàm số y = -x + 5 có dạng như hình vẽ cắt hai trục Ox; Oy tại hai điểm B và A.
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox
Gọi là góc kề bù với góc
Xét tam giác AOB vuông tại O ta có:
Mà ; là hai góc kề bù
Vậy góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là góc .
Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:
Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng đầy đủ, chi tiết
Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết
Công thức liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây hay, chi tiết
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn đầy đủ, chi tiết
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12