Công thức giải phương trình chứa căn (siêu hay)
Công thức giải phương trình chứa căn
Công thức giải phương trình chứa căn Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.
Bài viết Công thức giải phương trình chứa căn gồm 3 phần: Lý thuyết, Công thức và Các ví dụ có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức giải phương trình chứa căn Toán 9.
I. Lý thuyết
1. Các điều kiện và tính chất cơ bản
+ √A có nghĩa khi A ≥ 0
+ √A ≥ 0 với A ≥ 0
+ √A2 =
+
+ √A2 = 0 ⇔ A = 0
+ √AB = √A.√B khi A ≥ 0; B ≥ 0
+ √AB = √-A.√-B khi A ≤ 0; B ≤ 0
2. Các dạng phương trình chứa căn
+
+
+ √A + √B = 0
+ 3√A = B ⇔ A = B3
+ 3√A = 3√B ⇔ A = B
II. Các ví dụ
Ví dụ: Giải phương trình:
a)
Lời giải:
a) Điều kiện xác định:
2x + 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ -1
⇔ x ≥
Ta có:
⇔ 2x + 1 = 52
⇔ 2x + 1 = 25
⇔ 2x = 25 - 1
⇔ 2x = 24
⇔ x = 24 : 2
⇔ x = 12 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm S =
Điều kiện: 20x - 12 ≥ 0
⇔ 20x ≥ 12
Ta có:
⇔ 25x2 - 9 = 20x - 12
⇔ 25x2 - 9 - 20x - 12 = 0
⇔ 25x2 - 20x + 3 = 0
⇔ 25x2 - 5x - 15x + 3 = 0
⇔ 5x(5x - 1) - 3(5x - 1) = 0
⇔ (5x - 1)(5x - 3) = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
c)
Điều kiện:
Với x = 3 kiểm tra lại điều kiện ta thấy thỏa mãn
Vậy phương trình đã cho có nghiệm S =
⇔ 3√x = -2
⇔ x = (-2)3
⇔ x = -8
Vậy phương trình có nghiệm S = {-8}
II. Bài tập vận dụng
Giải các phương trình sau
a) = 2
b) = 2x - 2
c)
d)
e)
f)
Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)