Công thức giải phương trình chứa căn (siêu hay)

Công thức giải phương trình chứa căn

Công thức giải phương trình chứa căn Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.

Bài viết Công thức giải phương trình chứa căn gồm 3 phần: Lý thuyết, Công thức và Các ví dụ có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức giải phương trình chứa căn Toán 9.

I. Lý thuyết

1. Các điều kiện và tính chất cơ bản

+ √A có nghĩa khi A ≥ 0

+ √A ≥ 0 với A ≥ 0 

+ √A2 = Công thức giải phương trình chứa căn 

+ Công thức giải phương trình chứa căn

+ √A= 0 ⇔ A = 0 

+ √AB = √A.√B khi A ≥ 0; B ≥ 0

+ √AB = √-A.√-B khi A ≤ 0; B ≤ 0  

2. Các dạng phương trình chứa căn

+ Công thức giải phương trình chứa căn 

+ Công thức giải phương trình chứa căn 

+ √A + √B = 0 

 Công thức giải phương trình chứa căn

+ 3√A = B ⇔ A = B3 

+ 3√A = 3√B ⇔ A = B  

                             Công thức giải phương trình chứa căn

II. Các ví dụ

Ví dụ: Giải phương trình:

a) Công thức giải phương trình chứa căn 

Công thức giải phương trình chứa căn

Lời giải:

a) Điều kiện xác định:

2x + 1 ≥ 0

⇔ 2x ≥ -1 

⇔ x ≥ Công thức giải phương trình chứa căn

Ta có: 

Công thức giải phương trình chứa căn 

⇔ 2x + 1 = 52

⇔ 2x + 1 = 25

⇔ 2x = 25 - 1

⇔ 2x = 24

⇔ x = 24 : 2

⇔ x = 12 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm S =  

Công thức giải phương trình chứa căn

Điều kiện: 20x - 12 ≥ 0 

⇔ 20x ≥ 12 

Công thức giải phương trình chứa căn 

Ta có:

Công thức giải phương trình chứa căn 

⇔ 25x2 - 9 = 20x - 12

⇔ 25x2 - 9 - 20x - 12 = 0

⇔ 25x2 - 20x + 3 = 0

⇔ 25x2 - 5x - 15x + 3 = 0

⇔ 5x(5x - 1) - 3(5x - 1) = 0

⇔ (5x - 1)(5x - 3) = 0

Công thức giải phương trình chứa căn

Vậy phương trình đã cho có nghiệm Công thức giải phương trình chứa căn 

c) Công thức giải phương trình chứa căn 

Điều kiện: Công thức giải phương trình chứa căn 

Công thức giải phương trình chứa căn 

 Công thức giải phương trình chứa căn

Với x = 3 kiểm tra lại điều kiện ta thấy thỏa mãn

Vậy phương trình đã cho có nghiệm S =  

Công thức giải phương trình chứa căn

3√x = -2

⇔ x = (-2)3 

⇔ x = -8  

Vậy phương trình có nghiệm S = {-8}

II. Bài tập vận dụng

Giải các phương trình sau

a) Công thức giải phương trình chứa căn = 2

b) Công thức giải phương trình chứa căn = 2x - 2

c) Công thức giải phương trình chứa căn 

d) Công thức giải phương trình chứa căn 

e) Công thức giải phương trình chứa căn 

f) Công thức giải phương trình chứa căn 

Công thức giải phương trình chứa căn

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên