Tổng số đo hai góc đối nhau của một tứ giác nội tiếp | Toán lớp 9
Tổng số đo hai góc đối nhau của một tứ giác nội tiếp Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.
Tổng số đo hai góc đối nhau của một tứ giác nội tiếp
1. Công thức
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), khi đó:
và .
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho tứ giác nội tiếp ABCD (hình vẽ). Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác.
Hướng dẫn giải
Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180° hay và .
⦁ suy ra = 180° - 95° = 85°.
⦁ hay 2x + x = 180°, nên 3x = 180°, suy ra x = 60°.
Do đó = 2x = 2.60° = 120°; = x = 60°.
Vậy .
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn và . Lấy điểm M thuộc cung BC không chứa A. Tính số đo góc BMC.
Hướng dẫn giải:
Xét ∆ABC có (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra = 180° - 65° - 55° = 60°.
Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên hai góc đối nhau có tổng bằng 180°
Do đó
Suy ra = 180° - 60° = 120°.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tứ giác nội tiếp ABCD. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Bài 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết (hình vẽ). Tính số đo của góc ADC và ABC.
Bài 3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) như hình vẽ dưới đây.
Hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại T. Biết rằng , hãy tính số đo của các góc BCD và BTC.
Bài 4. Cho hình vẽ dưới đây. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
Bài 5. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B. Lấy C và D sao cho ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O). Tia DA cắt (O)’ tại E và tia CB cắt (O’) tại F. Chứng minh rằng CD song song với EF.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:
Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật và hình vuông
Công thức tìm góc quay của phép quay giữ nguyên hình đa giác đều
Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12