Đề thi Toán 12 Học kì 1 năm 2024 có đáp án (30 đề)

---

---

Trọn bộ 30 Đề thi Toán 12 Học kì 1 năm 2024 có đáp án, cực sát đề chính thức được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tổng hợp và biên soạn từ đề thi cuối Học kì 1 Toán 12 của các trường THPT trên cả nước. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 12.

Đề thi Toán 12 Học kì 1 năm 2024 có đáp án (30 đề)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 12 Cuối kì 1 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

Câu 1. Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 A. y = -2

 B. y = -1

 C. x = 2

 D. y = 2

Câu 2. Cho hàm số f(x) = x²ln⁡x. Tính f'(e)

 A. 3e

 B. 2e

 C. e

 D. 2 + e

Câu 3. Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

 

Câu 4. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

 A. 48

 B. 46

 C. 52

 D. 51

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln⁡(x² - 3x)

 A. D = (0;3)

 B. D = [0;3]

 C. D = (-∞;0)∪(3;+∞)

 D. D = (-∞;0)∪[3;+∞)

Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

 

Câu 7. Cho hàm số y = x³ - mx + 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

 

Câu 8. Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

 A. Giảm 12 lần.

 B. Tăng 3 lần.

 C. Giảm 3 lần.

 D. Không tăng, không giảm.

Câu 9. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

 A. m ∈ (-1;+∞)

 B. m ∈ (-∞;3)

 C. m ∈ (-1;3)

 D. m ∈ [-1;3]

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

 A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

 B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.

 C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1.

 D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

 

Câu 12. Cho hàm số có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

 A. 4

 B. 3

 C. 1

 D. 2

Câu 13. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có AB = 3, AD = 4, AA' = 5

 A. V = 12

 B. V = 60

 C. V = 10

 D. V = 20

Câu 14. Cho hàm số . Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d: y = x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

 

Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

 

Câu 16. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

 A. Hai khối lăng trụ tam giác.

 B. Hai khối chóp tứ giác.

 C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

 D. Hai khối tứ diện.

Câu 17. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x - 1)(x² - 2x) với trục hoành.

 A. 1

 B. 2

 C. 0

 D. 3

Câu 18. Cho hàm số y = x³ + 3x² - 9x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-3)

Câu 19. Cho a > 0. Hãy viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

 

Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ - 3x² - 9x + 2 trên đoạn [0;4]

 

Câu 21. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

 

Câu 22. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

 

Câu 23. Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC) và AD = a, AC = 2a; cạnh BC vuông góc với cạnh AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

 

Câu 24. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

 

Câu 25. Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

 

Câu 26. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2^{(2x - 1)} - 5.2^{(x - 1)} + 3 = 0. Tìm S.

 A. S = {1; log₂⁡3 }

 B. S = {0; log₂⁡3 }

 C. S = {1; log₃⁡2 }

 D. S = {1}

Câu 27. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1)

 

Câu 28. Viết công thức diện tích xung quanh S_xq của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

 

Câu 29. Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là:

 A. y = 3x - 11

 B. y = -3x + 11

 C. y = -3x - 11

 D. y = 3x + 11

Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số

 

Câu 31. Cho đồ thị hàm số (C): y = x³ - 3x. Mệnh đề nào dưới đây sai?

 A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

 B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.

 C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

 D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số y = 3^x

 

Câu 33. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

 A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

 B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

 C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

 D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I. Gọi V, V₁ lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số

 

Câu 35. Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

 

Câu 36. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình:

 A. 125

 B. 35

 C. 13

 D. 5

Câu 37. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;5]

 

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x³ + 2x² - (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)

 

Câu 39. Cho hàm số . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M + m

 

Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC.A₁B₁C₁ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, Biết tam giác ABC₁ có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A₁B₁C₁

 

Câu 41. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

 

Câu 42. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số

 

Câu 43. Đặt a = log₃⁡45. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

Câu 44. Tính

 A. 0

 B. 1

 C. 2017

 D. +∞

Câu 45. Tìm giá trị y_CT cực tiểu của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3

 

Câu 46. Tìm nghiệm của phương trình log₂⁡(2x - 1) = 3

 

Câu 47. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng và với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu? (đơn vị tính là triệu đồng).

 A. ≈ 79,412

 B. ≈ 80,412

 C. ≈ 81,412

 D. ≈ 100,412

Câu 48. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 1)²(x - 3). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

 D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Câu 49. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính giá trị T = 2a - b

 A. T = -4

 B. T = -8

 C. T = -1

 D. T = -6

Câu 50. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

 

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 2)

Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)

 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

 D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 2. Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng

 A. 10a²

 B. 9a²

 C. 8a²

 D. 4a²

Câu 3. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh bằng

 

Câu 4. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?

 A. 3

 B. 1

 C. 2

 D. 4

Câu 5. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

 

Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ - 4x + 1 và đường thẳng y = x + 1 bằng:

 A. 1

 B. 2

 C. 3

 D. 4

Câu 7. Bất phương trình có nghiệm là

 A. x > -4

 B. x < -4

 C. x ≥ -4

 D. x ≤ -4

Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)

 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

 C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)

 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0)

Câu 9. Tập nghiệm S của bất phương trình là

 

Câu 10. Cho biểu thức . Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. A = 4 + 2a

 B. A = 4 - 2a

 C. A = 1 + 2a

 D. A = 1 - 2a

Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

 A. 3

 B. 4

 C. 1

 D. 5

Câu 12. Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

 A. 6

 B. 3

 C. 5

 D. 4

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = x^e + e^x

 

Câu 14. Hàm số y = x³ - 3x có giá trị cực đại bằng

 A. 2

 B. –2

 C. 1

 D. –1

Câu 15. Cho hàm số . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính tích M.m.

 

Câu 16. Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng

 

Câu 17. Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC cùng độ dài bằng a và vuông góc với nhau từng đôi một. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

 

Câu 18. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.

 B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên R bằng 0.

 C. Hàm số y = f(x) chỉ có một cực trị.

 D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên R bằng -1.

Câu 19. Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng

 

Câu 20. Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?

 A. Mặt trụ.

 B. Mặt nón.

 C. Mặt cầu.

 D. Mặt phẳng.

Câu 21. Cho phương trình log₅⁡(x² + x + 1) = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. Phương trình có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.

 B. Phương trình vô nghiệm.

 C. Phương trình có hai nghiệm âm.

 D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Câu 22. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

 A. 1

 B. 3

 C. 2

 D. Vô số

Câu 23. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

Câu 24. Cho hàm số y = log₂x. Xét các phát biểu

(1) Hàm số y = log₂x đồng biến trên khoảng (0;+∞) .

(2) Hàm số y = log₂x có một điểm cực tiểu.

(3) Đồ thị hàm số y = log₂x có tiệm cận.

Số phát biểu đúng là

 A. 0

 B. 1

 C. 3

 D. 2

Câu 25. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) là:

 

Câu 26. Các tiệm cận của đồ thị hàm số là

 

Câu 27. Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?

 A. Khối nón có diện tích đáy bằng 8π

 B. Khối nón có diện tích xung quanh bằng

 C. Khối nón có độ dài đường sinh bằng 4.

 D. Khối nón có thể tích bằng

Câu 28. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4^x - 3.2^{x + 1} + 8 = 0

 A. 1 + log₂3

 B. 1 - log₂3

 C. 3

 D. 6

Câu 29. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng –2?

 

Câu 30. Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại

 A. {3;4}

 B. {4;3}

 C. {5;3}

 D. {3;5}

Câu 31. Cho mặt nón có chiều cao h = 6, bán kính đáy r = 3. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ đặt trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đáy của hình lập phương, một đáy của hình lập phương nằm trong cùng một mặt phẳng đáy của hình trụ, các đỉnh của đáy còn lại thuộc các đường sinh của hình nón. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng

 

Câu 32. Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 20cm, thành máng nghiêng với mặt đất một góc φ(0° < φ < 90°). Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng mưa thoát được là nhiều nhất?

 

Câu 33. Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là 308 người/km² và mức tăng trưởng dân số là năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người 1,03%/km²

 A. Năm 2028

 B. Năm 2027

 C. Năm 2026

 D. Năm 2025

Câu 34. Cho các hàm số y = log_ax, y = log_b⁡x và y = c^x (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. c > b > a

 B. c > a > b

 C. a > b > c

 D. b > a > c

Câu 35. Biết rằng phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m ∈ [a;b], với m là tham số. Giá trị của b - a bằng

 

Câu 36. Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

 A. m < 2 log₂3

 B. m > -2 log₂3 m

 C. m ∈ ∅

 D. 2 log₂3 < m <2 log₂3

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 2, AD = 4; mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích khối S.BCD bằng

 A. 6

 B. 18

 C. 2

 D. 1

Câu 38. Cho tứ diện ABCD có AB = x thay đổi, tất cả các cạnh còn lại có độ dài a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong trường hợp thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất.

 

Câu 39. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với . Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng

 

Câu 40. Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba tiệm cận?

 

Câu 41. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30cm, 20cm và 30cm (như hình vẽ). Một con kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B thì quãng đường ngắn nhất nó phải đi là bao nhiêu cm?

 

Câu 42. Cho hàm số có giá trị cực đại y₁ và giá trị cực tiểu y₂. Giá trị của S = y₁ - y₂ bằng

 A. S = 8

 B. S = 0

 C. S = -2

 D. S = -8

Câu 43. Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị lần lượt như hình vẽ

Đồ thị hàm số y = f(x).g(x) là đồ thị nào dưới đây?

Câu 44. Phương trình có nghiệm trong khoảng nào sau đây?

 

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ - 3x + m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

 A. m ∈ {-2;2}

 B. m < -2 hoặc m > 2

 C. -2 < m < 2

 D. m ∈ R

Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE

 A. 14πa²

 B. 11πa²

 C. 8πa²

 D. 12πa²

Câu 47. Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = ln⁡x trên đoạn lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

 

Câu 48. Phương trình 3.9^x - 7.6^x + 2.4^x = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Tổng x₁ + x₂ bằng

 

Câu 49. Phương trình |x|³ - 3x² - m² = 0 (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt

 A. 4 nghiệm.

 B. 3 nghiệm.

 C. 2 nghiệm.

 D. 6 nghiệm.

Câu 50. Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của t(C) ại hai điểm đó song song với nhau?

 A. 0

 B. 2

 C. Vô số

 D. 1

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 3)

Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

 

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

 A. a > 0, b < 0, c > 0

 B. a > 0, b > 0, c < 0

 C. a > 0, b < 0, c < 0

 D. a < 0, b > 0, c > 0

Câu 3. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

 B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

 C. Hàm số có một điểm cực trị.

 D. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 4. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 2x

 A. 1

 B. 0

 C. 3

 D. 2

Câu 5. Cho hình chóp S.BACD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Cạnh bên và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

 

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x⁴ - 2x² + 1 trên đoạn [0;2]

 A. M = 9

 B. M = 10

 C. M = 1

 D. M = 0

Câu 7. Cho log₂⁡3 = a. Tính T = log₃₆⁡24 theo a.

 

Câu 8. Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó.

 

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x - ln⁡x trên đoạn lần lượt là

 

Câu 10. Tập xác định của hàm số y = (x + 1)^-2 là

 A. (-1;+∞)

 B. [-1;+∞)

 C. R

 D. R\{-1}

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

 

Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

 

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ . Khẳng định nào đúng?

 

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;-1), B(3;3;1), C(4;5;3). Khẳng định nào đúng?

 A. AB ⊥ AC

 B. A, B, C thẳng hàng.

 C. AB = AC

 D. O, A, B, C là 4 đỉnh của một hình tứ diện.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có A(-1;-1;0), B(1;0;0). Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.

 

Câu 16. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

 

Câu 17. Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và α ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

 

Câu 18. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

 A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S.

 B. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD.

 C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn thẳng nối S với tâm của mặt đáy ABCD.

 D. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng tâm tam giác SAC.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Cạnh bên và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

 

Câu 20. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

 A. Đồ thị các hàm số y = a^x và đối xứng nhau qua trục tung.

 B. Hàm số y = a^x, 0 < a ≠ 1 đồng biến trên R

 C. Hàm số y = a^x, a > 1 nghịch biến trên R

 D. Đồ thị hàm số y = a^x, 0 < a ≠ 1 luôn đi qua điểm có tọa độ (a;1)

Câu 21. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

 A. x = 2

 B. y = -2

 C. x = -2

 D. y = 2

Câu 22. Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi vào ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

 A. 34,480 triệu.

 B. 81,413 triệu.

 C. 107,946 triệu.

 D. 46,933 triệu.

Câu 23. Đạo hàm của hàm số y = xln⁡x trên khoảng (0;+∞) là

 

Câu 24. Cho biểu thức , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

Câu 25. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

 A. Giá trị cực đại của hàm số là y = 2

 B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1;2)

 C. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2

 D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1

Câu 26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

 

Câu 27. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 A. 0

 B. 1

 C. 3

 D. 2

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ . Khẳng định nào đúng?

 

Câu 29. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

 

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;5), C(2;4;2). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

 A. 60°

 B. 150°

 C. 30°

 D. 120°

Câu 31. Tập xác định của hàm số y = ln⁡(-x² + 5x - 6)

 A. (2;3)

 B. R\{2;3}

 C. R\(2;3)

 D. [2;3]

Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

 A. 6

 B. 5

 C. 4

 D. 3

Câu 33. Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20(3n + 5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

 A. 6 máy

 B. 7 máy

 C. 5 máy

 D. 4 máy

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

 

Câu 35. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là và f(1) = 1. Giá trị f(5)

 A. 1 + ln⁡3

 B. ln⁡2

 C. 1 + ln⁡2

 D. ln⁡3

Câu 36. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

Câu 37. Giá trị của tham số m để phương trình 4^x - m.2^{(x + 1)} + 2m = 0 có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3 là

 A. m = 2

 B. m = 3

 C. m = 1

 D. m = 4

Câu 38. Cho hàm số . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

 

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = -x³ - 2x² + mx + 1 đạt cực tiểu tại điểm x = -1

 A. m < -1

 B. m ≠ -1

 C. m = -1

 D. m > -1

Câu 40. Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c với a > 0, c > 2017, a + b + c < 2017. Số cực trị của hàm số y = |f(x) - 2017| là

 A. 1

 B. 5

 C. 3

 D. 7

Câu 41. Số nghiệm của phương trình là

 A. 2

 B. 0

 C. 1

 D. 3

Câu 42. Nguyên hàm của f(x) = xcos⁡x là

 A. F(x) = -xsin⁡x - cos⁡x⁡ + C

 B. F(x) = xsin⁡x + cos⁡x⁡ + C

 C. F(x) = xsin⁡x - cos⁡x⁡ + C

 D. F(x) = -xsin⁡x + cos⁡x ⁡+ C

Câu 43. Cho hàm số có đạo hàm f'(x) = x²(x - 1)(x - 4)². Khi đó số cực trị của hàm số y = f(x²) là

 A. 3

 B. 4

 C. 5

 D. 2

Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

 A. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 2πrh + πr² + πh²

 B. Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có diện tích 2rh.

 C. Thể tích của khối trụ bằng πr²h

 D. Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh của hình trụ bằng r.

Câu 45. Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x₀ ∈ (a;b). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x₀ khi và chỉ khi f'(x₀) = 0.

(2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x₀ thỏa mãn điều kiện f'(x₀) = f''(x₀ ) = 0 thì điểm x₀ không phải là điểm cực trị của hàm số y = f(x).

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x₀ thì điểm x₀ là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)

(4) Nếu hàm số y = f(x)có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x₀ thỏa mãn điều kiện f'(x₀) = 0, f''(x₀ ) > 0 thì điểm x₀ là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x).

 A. 1

 B. 2

 C. 0

 D. 3

Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng 60°. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

 

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 60°. Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC.

 

Câu 48. Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB).

 

Câu 49. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

 

Câu 50. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là

 A. 7

 B. 6

 C. 5

 D. 8

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 4)

Câu 1. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x³ + 3x² + 2

 A. (2;+∞)

 B. (0;2)

 C. (-2;0)

 D. (-∞;2)∪(0;+∞)

Câu 2. Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?

 A. Hình bát diện đều.

 B. Hình lập phương.

 C. Hình tứ diện đều.

 D. Hình lăng trụ lục giác đều.

Câu 3. Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc 360° thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

 A. Hai hình nón.

 B. Một hình nón.

 C. Một mặt nón.

 D. Một hình trụ.

Câu 4. Giải phương trình log₂⁡(2 + x) = 2

 A. x = 6

 B. x = -2

 C. x = 4

 D. x = 2

Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu y_CT của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 2

 A. y_CT = 2

 B. y_CT = 1

 C. y_CT = -2

 D. y_CT = -1

Câu 6. Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc 360° ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

 A. Mặt trụ.

 B. Hình trụ.

 C. Khối trụ.

 D. Khối lăng trụ.

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số

 A. D = (-1;+∞)

 B. D = (-∞;-1)

 C. D = (-∞;1)

 D. D = R\{-1}

Câu 8. Phương trình 2^{(2x2 - 3x + 1)} = 1 có bao nhiêu nghiệm?

 A. 0

 B. 2

 C. 3

 D. 1

Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y = 5^{(3x + 1)}

 

Câu 10. Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số y = -x³ + 3x² + 2 trên đoạn [1;3]

 A. M = 6

 B. M = 2

 C. M = 4

 D. M = -6

Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

 

Câu 12. Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc 360° ta được hình gì?

 A. Một mặt cầu.

 B. Một khối cầu.

 C. Hai mặt cầu.

 D. Hai khối cầu.

Câu 13. Biết đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là x_A, x_B, x_A < x_B. Hãy tính tổng 2x_A + 3x_B

 A. 2x_A + 3x_B = 10

 B. 2x_A + 3x_B = 15

 C. 2x_A + 3x_B = 1

 D. 2x_A + 3x_B = 3

Câu 14. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 A. x = 1; y = 2

 B. y = 1; x = 2

 C. x = -1; y = 2

 D. x = 1; y = -2

Câu 15. Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

 A. 6

 B. 10

 C. 11

 D. 12

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y = sin⁡2x - cos²⁡2x + 1

 

Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

 

Câu 18. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{±1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m + 1 vô nghiệm.

 A. [-3;0)

 B. (1;+∞)

 C. (-∞;-3)

 D. (-2;+∞)

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết SA⊥(ABC), SA = a, AB = 2a, AC = 3a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

 

Câu 20. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình trụ có đường cao h = 2a và thể tích V = 8πa³

 A. S_xq = 48πa²

 B. S_xq = 36πa²

 C. S_xq = 8πa²

 D. S_xq = 16πa²

Câu 21. Phương trình 9^2x+3 = 27^4+x tương đương với phương trình nào sau đây?

 A. 7x + 6 = 0

 B. 7x - 6 = 0

 C. x - 6 = 0

 D. x + 6 = 0

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số có tập xác định là R.

 A. (1;+∞)

 B. (-∞;1)

 C. [-∞;1┤

 D. [1;+∞)

Câu 23. Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình . Tính tổng số tuổi của An và Bình.

 A. 36

 B. 21

 C. 12

 D. 23

Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng . Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

 

Câu 25. Tính thể tích khối chóp S.MNP biết , ΔMNP đều, ΔSMN vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

 

Câu 26. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?

 A. Hàm số không có cực trị.

 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1; tiệm cận ngang là đường thẳng y = 4

 D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm và cắt trục tung tại điểm (0;-4)

Câu 27. Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của AA'. Mặt phẳng (BCM) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.

 A. 6

 B. 3

 C. 4

 D. 5

Câu 28. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(x - 1)³(x + 1). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

 A. 1

 B. 4

 C. 3

 D. 2

Câu 29. Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt log_a⁡b = m. Tính theo m giá trị của biểu thức

 

Câu 30. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 A. 1

 B. 4

 C. 2

 D. 3

Câu 31. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a³. Biết tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.

 A. 3a

 B. 2a

 C.

 D. a

Câu 32. Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

 

Câu 33. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt.

 A. m ∈ (0;3)

 B. -3 < m < 1

 C. Không có giá trị nào của m.

 D. 1 < m < 3

Câu 34. Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ

 A. a, b , d < 0; c > 0

 B. a, b , c < 0; d > 0

 C. a, c , d < 0; b > 0

 D. a, d > 0; b, c < 0

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)

 A. m = 4

 B. m = 1

 C. m = 2

 D. m = 3

Câu 36. Cho hàm số y = x³ + 3x² + mx + m - 2. Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

 A. m < 0

 B. m > 0

 C. m = 1

 D. m = 0

Câu 37. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

 

Câu 38. Tìm số nghiệm dương của phương trình

 A. 3

 B. 1

 C. 2

 D. 0

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm x ≥ 1

 A. m ∈ (-∞;2)

 B. m ∈ (2;+∞)

 C. m ∈ (3;+∞)

 D. m ∈ (-∞;3)

Câu 40. Tính tích các nghiệm của phương trình

 

Câu 41. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức Q = Q₀.e^0,195t, trong đó Q₀ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

 A. 24 giờ.

 B. 20 giờ.

 C. 3,55 giờ.

 D. 15,36 giờ.

Câu 42. Cho các số thực a, b, x > 0 và b, x ≠ 1 thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức khi a > b

 

Câu 43. Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

 

Câu 44. Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?

 

Câu 45. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

 A. (0;1)

 B. (0;+∞)

 C. (-∞;0)

 D. (-∞;+∞)

Câu 46. Cho hàm số y = ln⁡x có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

 A. y = ln⁡|x + 1|

 B. y = |ln⁡(x + 1)|

 C. y = ln⁡|x|

 D. y = |ln⁡x|

Câu 47. Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

 

Câu 48. Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy r của hình nón đã cho.

 

Câu 49. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 45°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.

 

Câu 50. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

 

Xem thử

Xem thêm bộ đề thi Toán 12 năm 2024 chọn lọc khác:

• Bộ Đề thi Toán 12 Giữa kì 1 năm 2024 (15 đề)

• Bộ Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 năm 2024 (15 đề)

• Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 năm 2024 có đáp án (30 đề)

• Bộ Đề thi Toán 12 Học kì 2 năm 2024 (15 đề)

• (mới) Bộ Đề thi Toán 12 năm 2024 (60 đề)

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---