Đề thi học sinh giỏi Toán 8 Phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội) năm 2024-2025

Bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán 8 Phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội) năm 2024-2025 có đán án giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 8.

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 Phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội) năm 2024-2025

Xem thử

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 8 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI OLYMPIC LỚP 6, 7, 8 Năm học 2024 - 2025 Môn: Toán – Lớp: 8   Ngày thi: 08 tháng 4 năm 2024 Thời gian làm bài: 150 phút

Bài I. (5 điểm)

1) Cho biểu thức $A=\frac{17x-8}{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}+\frac{4x}{x+2}-\frac{2x+1}{x-5}$ với $x\ne -2,x\ne 5$.

a) Chứng minh $A=\frac{2x+2}{x+2}$.

b) Tính giá trị của A khi |x| = 5.

c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

2) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không vượt quá 50. Tính xác suất của biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra là số chính phương”.

Bài II (4 điểm)

1) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x² – 7xy + 12y² + x – 3y – 1 = 0.

2) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho x² – 3x + 1 = 5^y.

Bài III (4 điểm)

1) Cho các số thực a, b thỏa mãn: 2a² + 5b² + 4ab – 4a + 2b + 5 = 0. Tìm giá trị của biểu thức A = 2a⁴ – 5b³ – 1.

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a(a² + 3b) + b(b² – a) biết a + b = 2.

Bài IV (6 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại Aa có AB < AC, đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho AB = BD. Kéo dài AH cắt CD tại I. Kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại I. Đường thẳng này cắt AD tại K.

a) Chứng minh AB² = BH.BC và $\frac{BD}{BH}=\frac{BC}{BD}$.

b) Chứng minh ∆HDB đồng dạng với ∆BDC và tam giác KHD vuông.

c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Kẻ đường thẳng từ K song song với AC, cắt DE tại N. Chứng minh KA.KD = KH.KC và CN vuông góc với CD.

Bài V (1 điểm)

Chia 2024 số 1; 2; ….; 2024 thành 1012 nhóm (a₁, b₁), (a₂, b₂),….,(a₁₀₁₂, b₁₀₁₂) sso cho với mọi i = 1, 2, …., 1012 thì |a_i – b_i| nhận một trong hai giá trị là 1 hoặc 6. Chứng minh tổng

S = |a₁ – b₁| + |a₂ – b₂|+….+ |a₁₀₁₂ – b₁₀₁₂| có chữ số tận cùng là 12.

- HẾT -

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 khác trên cả nước:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 8 Phòng GD&ĐT Lai Châu năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 8 Phòng GD&ĐT Như Thanh (Thanh Hóa) năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 8 Phòng GD&ĐT Bình Lục (Hà Nam) năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 8 Phòng GD&ĐT Tiền Hải (Thái Bình) năm 2024-2025

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---