Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2024 (có đáp án)

Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi Toán 8 có đán án, chọn lọc năm 2024 mới nhất giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 8.

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2024 (có đáp án)

Xem thử Bộ 30 đề Xem thử Bộ 15 đề

Chỉ từ 250k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 8 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Gia Viễn

Đề thi khảo sát Học sinh giỏi

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 150 phút

(Đề số 1)

Câu 1. (4,5 điểm) Cho biểu thức A = 2x2+x6x24+1x22x+2x+2+x262x với x ≠ ±2.

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị âm.

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Câu 2. (4,0 điểm) 

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x - y - z)2 - y2 + 2yz - z2.

b) Cho 3 số nguyên dương a1; a2; a3 có tổng bằng 20222023.

Chứng minh rằng: a13+a23+a33 chia hết cho 3.

Quảng cáo

Câu 3. (4,5 điểm)

a) Giải các phương trình sau: 1x2+7x+121x2+9x+201x2+11x+3032

b) Tính giá trị của biểu thức: B = yx3+5y4xx5. Biết 2x - y = 6.

c) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn: x2 + 5y2 + 4xy = 2023.

Câu 4. (5,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), đường cao AH cắt tia phân giác BD tại điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H trên cạnh AC, K là trung điểm của HM.

a) Chứng minh AHHC=HMCM.

b) Chứng minh AK vuông góc với BM.

c) Biết AI = 5cm, HI = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Câu 5. (2,0 điểm) 

a) Xét hình chữ nhật kích thước 3cm x 4cm. Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật, luôn có thể chọn ra hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 3.

b) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x > -1; y > 1 và x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x+1+1x+12y1+1y12.

Quảng cáo

--------Hết--------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Phòng Giáo dục và Đào tạo Hải Hậu

Đề thi khảo sát Học sinh giỏi

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề số 2)

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho biểu thức: P=y2y2y2:x310x2+25xx225.

1. Rút gọn P.

2. Tính giá trị của P với các giá trị của x và y thỏa mãn đẳng thức:

x2+x2+4y24xy=0.

Bài 2: (4,0 điểm)

1. Tìm a và b để đa thức fx=x43x3+3x2+ax+b chia hết cho đa thức gx=x2+43x.

2. Chứng minh rằng tích của 4 số nguyên dương liên tiếp không thể là một số chính phương.

Quảng cáo

Bài 3: (3,0 điểm) 

1. Cho abcab+bc+ca0, giải phương trình ẩn x:

xbca+xcab+xabc=3.

2. Tìm các cặp số nguyên (x; y) thoả mãn x3+y3+1=6xy.                  

Bài 4: (7,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có D là trung điểm của BC. Trên AD lấy điểm M bất kì. Gọi E  và F là hình chiếu của M trên AB, AC.

1. Chứng minh EF // BC.

2. Kẻ EN vuông góc với FD.

a) Tính ANM^.

b) Chứng minh NE là phân giác của ANM^.

3. Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng.   

Bài 5: (2,0 điểm)

1. Cho ba số dương x, y , z thoả mãn xyz = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P=1x3+y3+1+1y3+z3+1+1z3+x3+1

2. Trên 6 đỉnh của một lục giác lồi có ghi 6 số chẵn liên tiếp theo chiều kim đồng hồ. Ta thay đổi các số như sau: Mỗi lần chọn một cạnh bất kì rồi cộng mỗi số ở hai đỉnh thộc cạnh đó với cùng một số nguyên nào đó. Hỏi sau một số lần thay đổi như thế thì 6 số mới ở các đỉnh lục giác có thể bằng nhau không? Vì sao?

------- Hết ------

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ 30 đề Xem thử Bộ 15 đề

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi lớp 8 năm 2024 các môn học khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Bộ đề thi năm học 2023-2024 các lớp các môn học được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tổng hợp và biên soạn theo Thông tư mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được chọn lọc từ đề thi của các trường trên cả nước.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên