Bài 1.13 trang 18 Sách bài tập Hình học 12



Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 1.13 trang 18 Sách bài tập Hình học 12: Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì trong một tứ diện đều đến các mặt phẳng của nó là một số không đổi.

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có tứ diện đều ABCD, M là một điểm trong của nó. Gọi V là thể tích, S là diện tích mỗi mặt của tứ diện đều ABCD, hA, hB, hC, hD lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt (BCD), (CDA), (DAB), (ABC).

Khi đó ta có:

V = VMBCD + VMCDA + VMDAB + VMABCV

= S(hA + hB + hC + hD)/3

Từ đó suy ra hA + hB + hC + hD = 3V/S

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


bai-3-khai-niem-ve-the-tich-cua-khoi-da-dien.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên