Bài 3.19 trang 114 Sách bài tập Hình học 12

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 3.19 trang 114 Sách bài tập Hình học 12: Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6)

a) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).

Lời giải:

Quảng cáo

a) Ta có: AB→ = (−4; 5; −1) và AC→ = (0; −1; 1) suy ra n→ = AB→ ∧ n→ = (4; 4; 4)

Do đó (ABC) có vecto pháp tuyến là n→ = (4; 4; 4) hoặc n'→ = (1; 1; 1)

Suy ra phương trình của (ABC) là: (x – 5) + (y – 1) + (z – 3) = 0 hay x + y + z – 9 =0

b) Mặt phẳng (α) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên (α) cũng có vecto pháp tuyến là n'→ = (1; 1; 1)

Vậy phương trình của (α) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official