Bài 2 trang 168 Sách bài tập Hình học 12

Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm

Bài 2 trang 168 Sách bài tập Hình học 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của MD và NC. Biết rằng SH là đường cao của hình chóp đã cho và cạnh SC tạo với đáy hình chóp đó một góc bằng 60^o

a) Thể tích hình chóp S.CDNM

b) Tính khoảng cách giữa DM và SC.

Lời giải:

a) Xét các hình vuông ABCD. Ta có hai tam giác vuông ADM và DCN bằng nhau nên ∠DMA = ∠CND. Từ đó suy ra DM ⊥ CN. Trong tam giác vuông CDN ta có:

CD² = CH.CN ⇒ CH = 2a/√5

Suy ra SH = CH.tan60^o =

S_CDNM = S_ABCD - S_AMN - S_BCM = 5a²/8

V_S.CDNM =

b) Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ H lên SC

Vì MD ⊥ (SCN), MD ∩ (SCN) = H nên

d(MD, SC) = d(H, SC) = HI = HC.sin60^o =

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

• Bài 3 trang 169 Sách bài tập Hình học 12: Cho tứ diện ABCD có AD = BC = a,....
• Bài 4 trang 169 Sách bài tập Hình học 12: Cho hình nón tròn xoay (H) đỉnh S....
• Bài 5 trang 169 Sách bài tập Hình học 12: Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(2; -1; 1), C(0; 3; 1)....
• Bài 6 trang 169 Sách bài tập Hình học 12: Cho hai đường thẳng....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả