Bài 1.29 trang 20 Sách bài tập Hình học 12

---

---

Đề toán tổng hợp chương 1

Bài 1.29 trang 20 Sách bài tập Hình học 12: Chứng minh rằng mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Lời giải:

Lấy một đỉnh B tùy ý của hình đa diện (H). Gọi M₁ là một mặt của hình đa diện (H) chứa B. Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của M₁. Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi M₂ là mặt khác với M₁ và có chung cạnh AB với M₁. Khi đó M₂ còn có ít nhất một đỉnh D sao cho A, B, D là ba đỉnh khác nhau liên tiếp của M₂. Nếu D ≡ C thì ₁ và M₂ có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lí. Vậy D phải khác C. Do đó qua đỉnh B có ít nhất ba cạnh BA, BC và BD.

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

• Bài 1.30 trang 20 Sách bài tập Hình học 12: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'....
• Bài 1.31 trang 20 Sách bài tập Hình học 12: Tính thể tích khối lăng trụ có chiều....
• Bài 1.32 trang 20 Sách bài tập Hình học 12: Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo....
• Bài 1.33 trang 20 Sách bài tập Hình học 12: Cho tứ diện đều ABCD....

---

---

---