Bài 1.37 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12

Siêu sale 5-5 Shopee

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 1.37 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm các giá trị của m để phương trình : x³ – 3x² – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Lời giải:

Quảng cáo

Đặt f(x) = x³ – 3x² (C₁)

y = m (C₂)

Phương trình x³ – 3x² – m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (C₁) và (C₂) có ba giao điểm.

Ta có:

f′(x) = 3x² − 6x = 3x(x − 2) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bảng biến thiên:

Suy ra (C₁), (C₂) cắt nhau tại 3 điểm khi -4 < m < 0

Kết luận : Phương trình x³ – 3x² – m = 0 có ba nghiệm phân biệt với những giá trị của m thỏa mãn điều kiện: -4 < m < 0.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official