Bài tập trắc nghiệm trang 21, 22 Sách bài tập Giải tích 12

---

---

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài tập trắc nghiệm trang 21, 22 Sách bài tập Giải tích 12:

Bài 1.41: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:

A. -1              B. 1

C. 2              D. 0

Bài 1.42: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ + 3x² - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:

A. -5              B. 0

C. 7              D. -12

Bài 1.43: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [0;2] bằng

A. 1/3 và -3              B. 3/2 và -1

C. 2 và -3              D. 1/2 và 5

Bài 1.44: Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất

A. 13 và 0              B. 13/2 và -13/2

C. 15 và 2              D. 30 và 15

Bài 1.45: Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (-∞; +∞) là:

A. 1              B. 4/3

C. 5/3              D. 0

Bài 1.46: Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; π/2) là:

A. 1              B. 2√2

C. -√2              D. 2√/2

Lời giải:

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài	1.41	1.42	1.43	1.44	1.45	1.46
Đáp án	A	D	A	B	B	D

Bài 1.41: Đáp án: A.

Ta có y(0) = -5, y(3) = -2, tọa độ đỉnh: x = -b/2a = 2

⇒ y(2) = -4 + 8 - 5 = -1; max y = max(-5; -2; -1) = -1.

Cách khác: Vì a = -1 nên parabol y = -x² + 4x - 5 đạt cực đạt tại đỉnh (2; -1). Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] là y(2) = -1.

Bài 1.42: Đáp án: D.

Ta có f(x) = x³ + 3x² - 9x - 7 ⇒ f'(x) = 3x² + 6x - 9 = 0

⇔

f(-4) = 13, f(-3) = 30, f(1) = -12, f(3) = 20

Vậy min f(x) = -12.

Bài 1.43: Đáp án: A.

Tập xác định: D = R \{3}

∀x ∈ D.

Do đó f(x) nghịch biến trên (-∞; 3) và (3; +∞).

Ta thấy [0;2] ⊂ (-∞;3). Vì vậy

max f(x) = f(0) = 1/3, min f(x) = f(2) = -3.

Bài 1.44: Đáp án: B.

Gọi một trong hai số phải tìm là x, ta có số kia là x + 13

Xét tích p(x) = x(x + 13) = x² + 13x;

p'(x) = 2x + 13; p'(x) = 0 ⇔ x = -13/2.

Bảng biến thiên

Vậy tích hai số là bé nhất khi một số là x = -13/2 và số kia là x + 13 = 13/2.

Bài 1.45: Đáp án: B.

Bảng biến thiên

max y = 4/3.

Bài 1.46: Đáp án: D.

Trên khoảng (0; π/2), sin(x + π/4) ≤ 1;

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = π/4

Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là min y = y(π/4) = √2/2.

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

• Bài 1.37 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm các giá trị của tham số m để....
• Bài 1.38 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12: Cho số dương m....
• Bài 1.39 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12: Một chất điểm chuyển động theo quy luật....
• Bài 1.40 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12: Hãy tìm tam giác vuông có diện tích....

---

---

---