Bài 3.67 trang 135 Sách bài tập Hình học 12
Đề toán tổng hợp chương 3
Bài 3.67 trang 135 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0).
a) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D.
b) Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD).
Lời giải:
a) Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 (*)
Thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào (*) ta có:
Vậy phương trình mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 – x – y – z = 0
b) Ta có AC→ = (−1; 0; 1) và AD→ = (0; 1; 0)
Suy ra (ACD) có vecto pháp tuyến n→ = AC→ ∧ AD→ = (−1; 0; −1) hay n'→ = (1; 0; 1)
Vậy phương trình của mặt phẳng (ACD) là x – 1 + z = 0 hay x + z – 1 = 0
Mặt cầu (S) có tâm
Ta có I ∈ (ACD), suy ra mặt phẳng (ACD) cắt (S) theo một đường tròn có tâm và có bán kính r bằng bán kính mặt cầu (S)
vậy:
Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:
- Bài 3.64 trang 134 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng....
- Bài 3.65 trang 134 Sách bài tập Hình học 12: Cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z - 5 = 0 và mặt cầu (S)....
- Bài 3.66 trang 135 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm....
- Bài 3.67 trang 135 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm....
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12