Bài tập trắc nghiệm trang 8, 9 Sách bài tập Giải tích 12
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Bài tập trắc nghiệm trang 8, 9 Sách bài tập Giải tích 12:
Bài 1.9: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y = sin3x là hàm số chẵn
B. Hàm số
xác định trên R
C. Hàm số y = x3 + 4x - 5 đồng biến trên R
D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R
Bài 1.10: Hàm số
nghịch biến trên khoảng:
A. (-∞; 0) B. (-5; 0)
C. (0; 5) D. (5; +∞)
Bài 1.11: Hàm số
đồng biến trên khoảng:
A. (4; +∞) B. (-4; 4)
C. (-∞; -4) D. R
Bài 1.12: Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 3sin2x - cos2x + 5 = 0 B. x2 + 5x + 6 = 0
C. x5 + x3 - 7 = 0 D. 3tanx - 4 = 0
Bài 1.13: Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. x2 - 7x + 12 = 0 B. x3 + 5x + 6 = 0
C. x4 - 3x2 + 1 = 0 D. 2sinx.cos2x - 2sinx - cos2x + 1 = 0
Bài 1.14: Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. (x - 5)(x2 - x - 12) = 0 B. -x3 + x2 - 3x + 2 = 0
C. sin2x - 5sinx + 4 = 0 D. sinx - cosx + 1 = 0
Bài 1.15: Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = x3 - 2mx2 + 12x - 7 đồng biến trên R.
A. m = 4 B. m ∈ (0; ∞)
C. m ∈ (-∞; 0) D. -3 ≤ m ≤ 3
Bài 1.16: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định
A. m < 1 hoặc m > 4 B. 0 < m < 1
C. m > 4 D. 1 ≤ m ≤ 4
Lời giải:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài | 1.9 | 1.10 | 1.11 | 1.12 | 1.13 | 1.14 | 1.15 | 1.16 |
Đáp án | C | C | B | C | B | B | D | A |
Bài 1.9: Đáp án: C.
Vì y' = 3x2 + 4 > 0, ∀x ∈ R.
Bài 1.10: Đáp án: C.
Gợi ý: Loại A, D vì tập xác định của hàm số là 25 - x2 ≥ 0 ⇔ -5 ≤ x ≤ 5.
Loại B, vì
x | -5 | 0 |
y | 0 | 5 |
Bài 1.11: Đáp án: B.
Vì
trên tập xác định (-4;4)
Cách khác: Loại A, C, D vì tập xác định của hàm số là (-4;4)
Bài 1.12: Đáp án: C
Vì f'(x) = (x5 + x3 - 7)' = 5x4 + 3x2 ≥ 0, ∀x ∈ R (dấu "=" xảy ra ⇔ x = 0). Suy ra f(x) đồng biến trên R. Mặt khác f(0) = -7, f(2) = 32 + 8 - 7 = 33 > 0. Hàm f(x) liên tục trên đoạn [0;2] nên tồn tại x0 ∈ (0;2) để f(x0) = 0. Suy ra f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Cách khác: Phương trình 3sin2x - cos2x + 5 = 0
⇔ 3sin2x + sin2x + 4 = 4(sin2x + 1) = 0, vô nghiệm
Các phương trình x2 - 5x + 6 = 0 và 3tanx - 4 = 0 có nhiều hơn một nghiệm. Từ đó suy ra phương trình x5 + x3 - 7 = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Bài 1.13: Đáp án:B.
Với f(x) = x3 + 5x + 6 thì vì f'(x) = 3x2 + 5 > 0, ∀x ∈ R nên hàm số f(x) luôn đồng biến trên R. Mặt khác f(-1) = 0. Vậy phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Bài 1.14: Đáp án: B.
Các phương trình còn lại có nhiều hơn một nghiệm:
(x - 5)(x2 - x - 12) = 0 có các nghiệm x = 5, 4, -3.
sin2x - 5sinx + 4 = 0 ⇔ sinx = 1, có vô số nghiệm
sinx - cosx + 1 = 0 có các nghiệm x = 0, x = 3π/2.
Bài 1.15: Đáp án: D.
Hàm số đồng biến trên tập xác định R khi và chỉ khi
y' = 3x2 - 4mx + 12 ≥ 0, ∀x ⇔ Δ' = 4m2 - 36 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ m ≤ 3.
Bài 1.16: Đáp án: A.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; -m), (-m; +∞) khi và chỉ khi
⇔ -m2 + 5m - 4 < 0
⇔
Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:
- Bài 1.5 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12: Xác định tham số m để hàm số sau....
- Bài 1.6 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12: Chứng minh phương trình sau có nghiệm....
- Bài 1.7 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12: Chứng minh các bất đẳng thức sau....
- Bài 1.8 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12: Xác định giá trị của b để hàm số....
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều