Bài 30 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 30 trang 41 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng $AM<\frac{AB+AC}{2}$

Lời giải:

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

Xét ΔAMB và ΔDMC, ta có:

MA = MD (theo cách vẽ)

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (hai góc đối đỉnh)

MB = MC (gt)

Suy ra: ΔAMB = ΔDMC (c.g.c)

Suy ra: AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Trong ΔACD, ta có: AD < AC + CD (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra: AD < AC + AB

Mà AD = AM + MD = 2AM (Do A đối xứng với D qua M)

Suy ra: 2AM < AC + AB hay $AM<\frac{AB+AC}{2}$.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 19 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không...

• Bài 20 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh...

• Bài 21 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên. Chứng minh rằng: MA + MB < IA + IB < CA + CB...

• Bài 22 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh bằng 4m và 9m...

• Bài 23 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất...

• Bài 24 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d...

• Bài 25 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác...

• Bài 26 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD...

• Bài 27 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng...

• Bài 28 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó bằng...

• Bài 29 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7cm và 2cm. Tính độ dài...

• Bài 30 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC...

• Bài 3.1 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác...

• Bài 3.2 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm...

• Bài 3.3 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Có hay không tam giác với độ dài các cạnh là...

• Bài 3.4 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng...

• Bài 3.5 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây...

• Bài 3.6 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh "bất đẳng thức tam giác mở rộng"...

• Bài 3.7 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng một phía của d...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---