Giải bài 62 trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3

Bài 62 (trang 102 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các hệ phương trình :

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Lời giải:

Quảng cáo

a) Theo định lí Vi-ét đảo, x và y là hai nghiệm của phương trình

t² - 4t + m = 0 (*)

Ta có Δ' = 4 - m. Do đó:

- Nếu m > 4 thì Δ' < 0, (*) vô nghiệm, nên hệ đã cho vô nghiệm.

- Nếu m = 4 thì ΔA' = 0, (*) có nghiệm kép t₁ = t₂ = 2, tức là hệ ban đầu có nghiệm (2; 2)

- Nêu m < 4 thì Δ' > 0, hệ có hai nghiệm phân biệt:

t₁ = 2 – √(m – 4) ; t₂ = 2 + √(m – 4) Vì vậy hệ có hai nghiệm

(2 - √(m – 4); 2 + √(m – 4)); (2 + √(m – 4); 2 - √(m – 4)).

b)Từ phương trình đầu của hệ ta có : 2y = 3x – 1 , thế vào phương trình còn lại ta có : 13x₂ – 6x – 4m + 1 = 0 (**)

Phương trình (**) có Δ’ = 4(13m – 1). Do đó :

- Nếu 4(13m – 1) < 0 ⇔ m < 1/13 thì (**) vô nghiệm

- Nếu m = 1/13 thì (**) có nghiệm kép x₁ = x₂ = 3/13, dẫn đến hệ có một nghiệm (3/13; -2/13)

- Nếu m < 1/13, thì (**) có hai nghiệm phân biệt :

- Nếu hệ có hai nghiệm (x; y) sau :

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.