Giải bài 59 trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao

---

---

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3

Bài 59 (trang 102 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho các phương trình:

x² + 3x - m + 1 = 0 (1) và 2x² - x + 1 - 2p = 0 (2)

a) Biện luận số nghiệm của mỗi phương trình bằng đồ thị.

b) Kiểm tra lại kết quả trên bằng phép tính.

Lời giải:

a) • (1) x² + 3x + 1 = m. Từ đây ta suy ra, số nghiệm của (1) chính là số giao điểm của Parabol y = x² + 3x + 1 và đường thẳng y = m (là đường thẳng song song hoặc trùng trục hoành, cắt Oy tại điểm (0; m)).

Đồ thị của hàm số y = x² + 3x + 1 ở hình vẽ dưới đây

Từ đồ thị ta có :

- Nếu m < -11/4 thì (1) vô nghiệm

- Nếu m = -11/4 thì (1) có nghiệm kép x = -3/2

- Nếu m > -11/4 thì (1) có hai nghiệm phân biệt

(2)⇔ 2x² – x + 1 = 2p. Từ đây suy ra số nghiệm của (2) chính là số giao điểm của parabol y = 2x² – x + 1 và đường thẳng y = 2p ( là đường thẳng song song hoặc trùng Ox, cắt Oy tại điểm (0; 2p))

Đồ thị của hàm số y = 2x² – x + 1 được cho ở hình dưới đây

- Nếu 2p < 7/8 ⇔ p < 7/16 thì (2) vô nghiệm

- Nếu 2p = 7/8 ⇔ p = 7/16 thì (2) có nghiệm kép x = ¼

- Nếu 2p > 7/8 ⇔ p > 7/16 thì (2) có hai nghiệm phân biệt

b)

- Xét phương trình (1) có : Δ1 = 9 + 4m – 4 = 4m + 5

- Nếu 4m + 5 < 0 ⇔ m < -5/4 = -11/4 thì (1) vô nghiệm

- Nếu 4m + 5 = 0 ⇔ m = -11/4 thì (1) có nghiệm kép

- Nếu 4m + 5 > 0 ⇔ m > -11/4 thì (1) có hai nghiệm phân biệt

Rõ ràng kết quả biện luận bằng đồ thị số nghiệm của (1) và kết quả biện luận số nghiệm của (1) bằng phép tính là như nhau.

- Xét phương trình :

2x² – x + 1 – 2p = 0, có Δ2 = 1 – 8 + 16p = 16p - 7

- Nếu 16p – 7 < 0 ⇔ p < 7/16 thì (2) vô nghiệm

- Nếu 16p – 7 = 0 ⇔ p = 7/16 thì (2) có nghiệm kép x = 1/4

- Nếu 16p – 7 > 0 ⇔ p > 7/16 thì (2) có hai nghiệm phân biệt

Ta thấy kết quả biện luận số nghiệm bằng đồ thị và kết quả biện luận số nghiệm của (2) bằng phép tính là như nhau.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3 khác:

• Bài 50 (trang 101 SGK Đại Số 10 nâng cao): Phương trình ax + b = 0 ...

• Bài 51 (trang 101 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giả sử ba phương trình ...

• Bài 52 (trang 101 SGK Đại Số 10 nâng cao): Hê phương trình...

• Bài 53 (trang 101 SGK Đại Số 10 nâng cao): Biết rằng phương trình ...

• Bài 54 (trang 101 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận phương ...

• Bài 55 (trang 101 SGK Đại Số 10 nâng cao): Cho phương trình p(x + 1) ...

• Bài 56 (trang 101 SGK Đại Số 10 nâng cao): Ba cạnh của một tam giác ...

• Bài 57 (trang 101 SGK Đại Số 10 nâng cao): Cho phương trình (m - l)x² ...

• Bài 58 (trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao): Với giá trị nào của a ...

• Bài 59 (trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao): Cho các phương trình:...

• Bài 60 (trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải các hệ phương trình :...

• Bài 61 (trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các hệ sau:...

• Bài 62 (trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các ...

• Bài 63 (trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm a, b và c để Parabol y ...

• Bài 64 (trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao): Cho tam giác ABC có BC ...

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---