Giải bài 34 trang 118 SGK Hình học 11 nâng cao



Bài 5: Khoảng cách

Bài 34 (trang 118 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB = 2a , BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a√2

a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy (ABCD)

b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các canh AB và CD ; K là điểm bất kì thuộc đường thẳng AD. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK không phụ thuộc vào k , hãy tính khoảng cách đó theo a.

Lời giải:

Quảng cáo
Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

b) Vì EF // AD nên EF // mp(SAD), mặt khác SK nằm trong mp(SAD) nên khoảng cách giữa EF và SK chính là khoảng cách giữa EF và mp(SAD), đó cũng chính là khoảng cách từ H đến mp(SAD). Vậy khoảng cách giữa EF và SK không phụ thuộc vào vị trí của điểm K trên đường thẳng AD .

Tính d(EF; SK) :

Gọi I là trung điểm của AD , kẻ đường cao HJ của tam giác vuông SHI thì HJ ⊥ mp(SAD) do đó d(H; (SAD)) = HJ. Ta có : HJ. SI = SH. HI

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Như vậy khoảng cách giữa EF và SK không phụ thuộc vào vị trí của điểm K trên đường thẳng AD và bằng Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11.

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa
2004 - Toán Lý Hóa

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 5 Chương 3 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


khoang-cach.jsp


Khóa học 12