Giải bài 34 trang 118 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 5: Khoảng cách

Bài 34 (trang 118 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB = 2a , BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a√2

a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy (ABCD)

b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các canh AB và CD ; K là điểm bất kì thuộc đường thẳng AD. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK không phụ thuộc vào k , hãy tính khoảng cách đó theo a.

Lời giải:

b) Vì EF // AD nên EF // mp(SAD), mặt khác SK nằm trong mp(SAD) nên khoảng cách giữa EF và SK chính là khoảng cách giữa EF và mp(SAD), đó cũng chính là khoảng cách từ H đến mp(SAD). Vậy khoảng cách giữa EF và SK không phụ thuộc vào vị trí của điểm K trên đường thẳng AD .

Tính d(EF; SK) :

Gọi I là trung điểm của AD , kẻ đường cao HJ của tam giác vuông SHI thì HJ ⊥ mp(SAD) do đó d(H; (SAD)) = HJ. Ta có : HJ. SI = SH. HI

Như vậy khoảng cách giữa EF và SK không phụ thuộc vào vị trí của điểm K trên đường thẳng AD và bằng .

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 5 Chương 3 khác:

• Bài 29 (trang 117 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD có AC = BC ...

• Bài 30 (trang 117 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' ...

• Bài 31 (trang 117 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ....

• Bài 32 (trang 117 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp chữ nhật ...

• Bài 33 (trang 118 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp thoi ABCD....

• Bài 34 (trang 118 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ...

• Bài 35 (trang 118 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Chứng minh ...

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.