Giải bài 31 trang 117 SGK Hình học 11 nâng cao



Bài 5: Khoảng cách

Bài 31 (trang 117 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’

Lời giải:

Quảng cáo
Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Gọị O, O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD, A’B’C’D’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Từ (1) và (2) suy ra B’D ⊥ (BA'C').

Tương tự chứng minh được B’D ⊥ (ACD')

+ Hai mp(BA’C’) và (ACD’) song song với nhau, vuông góc với đoạn B’D và chia B’D thành 3 phần bằng nhau (xét hình bình hành BB’DD’ và BO // D’O).

Do đó khoảng cách giữa mp(BA’C’) và mp(ACD’) là B'D/3=(a√3)/3

+ Khoảng cách giữa BC’ và CD’

Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BC’ và CD’ bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : mp(BA’C’) và mp(ACD’). Vậy khoảng cách đó là (a√3)/3

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 5 Chương 3 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


khoang-cach.jsp


Khóa học 12