Giải bài 6 trang 120 SGK Hình học 11 nâng cao

Ôn tập chương III

Bài 6 (trang 120 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh C, CA = a , CB = b, mặt bên ABB’A’ là hình vuông. Gọi (P) là mặt phẳng qua C và vuông góc với AB’

a) Xác định thiết diện của hình lăng trụ đã cho khi cắt bởi (P). Thiết diện là hình gì?

b) Tính diện tích thiết diện nói trên.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

a) Kẻ đường cao CH của tam giác vuông ABC thì CH ⊥ AB’(định lí ba đường vuông góc). Trong mp(ABB’A’) kẻ đường thẳng Ht vuông góc với AB’. Khi đó (P) chính là mp(CHt). Chú ý rằng do ABB’A’ là hình vuông nên AB’ ⊥ A’B. Vậy Ht // A’B, từ đó Ht cắt AA’ tại điểm K thuộc đoạn AA’. Như vậy , thiết diện của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ khi cắt bởi mp(P) là tam giác CHK.

Do CH ⊥ AB, mp(ABB’A’) ⊥ mp(ABC); (ABC) ⌒ (ABB'A') = AB nên CH ⊥ (ABB’A’), từ đó tam giác CHK vuông tại H

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài Ôn tập Chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.