Giải bài 6 trang 120 SGK Hình học 11 nâng cao

---

---

Ôn tập chương III

Bài 6 (trang 120 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh C, CA = a , CB = b, mặt bên ABB’A’ là hình vuông. Gọi (P) là mặt phẳng qua C và vuông góc với AB’

a) Xác định thiết diện của hình lăng trụ đã cho khi cắt bởi (P). Thiết diện là hình gì?

b) Tính diện tích thiết diện nói trên.

Lời giải:

a) Kẻ đường cao CH của tam giác vuông ABC thì CH ⊥ AB’(định lí ba đường vuông góc). Trong mp(ABB’A’) kẻ đường thẳng Ht vuông góc với AB’. Khi đó (P) chính là mp(CHt). Chú ý rằng do ABB’A’ là hình vuông nên AB’ ⊥ A’B. Vậy Ht // A’B, từ đó Ht cắt AA’ tại điểm K thuộc đoạn AA’. Như vậy , thiết diện của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ khi cắt bởi mp(P) là tam giác CHK.

Do CH ⊥ AB, mp(ABB’A’) ⊥ mp(ABC); (ABC) ⌒ (ABB'A') = AB nên CH ⊥ (ABB’A’), từ đó tam giác CHK vuông tại H

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài Ôn tập Chương 3 khác:

• Bài 1 (trang 120 SGK Hình học 11 nâng cao): Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a ....

• Bài 2 (trang 120 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = ...

• Bài 3 (trang 120 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABC có đáy là ...

• Bài 4 (trang 120 SGK Hình học 11 nâng cao): Tam giác ABC vuông có cạnh huyền ...

• Bài 5 (trang 120 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC ...

• Bài 6 (trang 120 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ....

• Bài 7 (trang 121 SGK Hình học 11 nâng cao): Một tứ diện được gọi là gần đều ...

• Bài 8 (trang 121 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Cắt tứ diện đó ...

---

---

---