Giải bài 17 trang 195 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Bài 17 (trang 195 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các căn bậc hai của số phức sau: -i; 4i; -4;1+4 √3 i

Lời giải:

Quảng cáo

Gọi z=x+yi (x; y∈ R) là căn bậc hai của -i, ta có: z²=-i

<=> (x+yi)²=-i <=> x²-y²+2xyi=-i

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Tương tự, 4i có căn bậc hai là z=√2+√2 i và z=-√2-√2 i; -4 có căn bậc hai là: z = 2i và z = -2i, 1+4 √3 i và z=-2-2 √3 i

* Ta có; -4 = 4i² = ( 2i)²= (-2i)² .

Do đó, -4 có căn bậc hai là: z = 2i và z = -2i,

* Gọi z =x+yi ( x; y∈ R) là căn bậc hai của 1+4 √3 i , ta có: z²=1+4√3 i

Vậy 1+4√3 i có hai căn bậc hai là z=-2-√3 i và z=2+ √3 i

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 2 Chương 4 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official