Giải bài 21 trang 197 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Bài 21 (trang 197 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Giải phương trình: (z²+i)(z²-2iz-1)=0

b) Tìm số phức B để phương trình bậc hai z² +Bz+3i=0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Phương trình: (z²+i)(z²-2iz-1)=0

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm:

Quảng cáo

b) Theo bài ra ta có: z₁²+z₂²=8 <=> (z₁+z₂ )²-2z₁ z₂=8

<=> B²-6i=8 (vì theo Viet z₁+z₂=-B;z₁ z₂=3i

<=> B²=6i+8, vậy B là căn bậc hai của 6i + 8

Số 6i + 8 có căn bậc hai là: 3+i và-3-i

Vậy B = 3 + i hoặc B = -3 – i

Đáp số: có hai số B thỏa mãn bài toán.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 2 Chương 4 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official