Giải bài 8 trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Luyện tập (trang 8-9)
Bài 8 (trang 8 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh bất đẳng thức sau:
sinx<x với mọi x > 0; sin x > x với mọi x < 0.Lời giải:
a.
* Xét hàm số f(x) = x - sinx hàm số này liên tục trên R.
+ Xét hàm số trên nửa khoảng
Đạo hàm f’(x) = 1 - cosx > 0
Do đó hàm số đồng biến trên
Từ (1) và (2) suy ra, x > sin x với x > 0.
** Xét hàm số y= x - sin x liên tục trên R.
+ Hàm số f(x) = x – sin x trên
có đạo hàm f’(x) = 1 - cos x > 0
Do đó hàm số đồng biến trên
⇒ f(x) < f(0) hay x- sin x
+ Hiển nhiên: x < sin x với mọi
Từ(3) và (4) suy ra; x < sin x với mọi x < 0
b. Hàm số xác định trên R và có đạo hàm g’(x) = x – sin x
Dựa vào ý a) và chú ý x- sin x = 0 ⇔ x = 0, ta có bảng biến thiên của hàm g(x)
Tập xác định D = R và có đạo hàm
Suy ra, h(x) đồng biến trên R.
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 8-9) khác:
Bài 6 (trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xét bốn chiều biến thiên của các hàm số ....
Bài 7 (trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng hàm số: f(x) = cos2x - 2x + 3...
Bài 8 (trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh các bất đẳng thức sau...
Bài 9 (trang 9 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng sinx + tanx > 2x...
Bài 10 (trang 9 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm...
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12