Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn
A. Hoạt động khởi động
(Trang 34 Toán 8 VNEN Tập 2)
Thực hiện hoạt động sau
Bạn Lan có 25 000 đồng. Lan muốn mua một cái bút giá 4 000 đồng và một số quyển vở loại 6 000 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn Lan có thể mua được.
Lời giải:
Gọi số quyển vở loại 6 000 đồng mà bạn Lan có thể mua được là x ( x ∈ N*)
Ta có bất phương trình sau:
4 000 + 6 000x ≤ 25 000
⇔ 6 000x ≤ 21 0000
⇔ x ≤ 3,5
Vì x ∈ N* nên x = 1; 2; 3
Vậy bạn Lan có thể mua được 1 quyển, 2 quyển hoặc 3 quyển.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
2. b) (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Em hãy viết và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:
x < - 2 ; x ≥ - 1.
Lời giải:
* Với x < -2
* Với x ≥ - 1
C. Hoạt động luyện tập
1 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
a) 2x + 3 < 9 ;
b) - 4x > 2x + 5 ;
c) 5 - x > 3x - 12.
Lời giải:
a) Ta có: 2x + 3 < 9 ⇔ 2x < 6 ⇔
Suy ra x = 3 không phải là nghiệm của phương trình.
b) Ta có: - 4x > 2x + 5 ⇔ - 6x > 5 ⇔
Suy ra x = 3 không phải là nghiệm của phương trình.
c) Ta có: 5 - x > 3x - 12 ⇔ - 4x > - 17 ⇔
Suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình.
2 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
a) x < 4 ;
b) x ≤ - 3 ;
c) x > - 2 ;
d) x ≥ 1.
Lời giải:
a) Với x < 4
b) Với x ≤ - 3
c) Với x > - 2
d) Với x ≥ 1.
3 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Mỗi hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? ( Chỉ nêu một bất phương trình)
Lời giải:
a) x ≤ 6
b) x > 2
c) x ≥ 5
d) x < - 1
4 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Các cặp bất phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
a) x ≥ 2 và x ≤ 2 ;
b) x + 1 < 0 và (x+1)2 < 0
Lời giải:
a) x ≥ 2 và x ≤ 2
Cặp phương trình trên không tương đương vì chúng không có cùng tập nghiệm
b) x + 1 < 0 và (x+1)2 < 0
Ta có: (x+1)2 ≥ 0 với mọi x suy ra bất phương trình(x+1)2 < 0 vô nghiệm
Ta có: x + 1 < 0 ⇔ x < - 1 suy ra bất phương trình x + 1 < 0 có nghiệm là x < -1
Vậy hai bất phương trình trên không tương đương.
5 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Hãy lập bất phương trình và chỉ ra nghiệm của nó từ mỗi câu hỏi sau:
a) Tổng của số nào với 8 lớn hơn 13?
b) Hiệu của 6 và số nào không lớn hơn - 5?
c) Tích của số nào với 16 nhỏ hơn 24?
d) Thương của số nào với 9 không nhỏ hơn - 15?
Lời giải:
Gọi số cần tìm là x
a) Ta có:
x + 8 > 13 ⇔ x > 5
Vậy nghiệm cần tìm là x > 5
b) Ta có:
6 - x ≤ - 5 ⇔ 6 - x + 5 ≤ 0 6 - x ≤ - 5 ⇔ 11 - x ≤ 0 ⇔ x ≥ 11
Vậy nghiệm cần tìm là x ≥ 11.
c) Ta có:
x.16 < 24 ⇔ x <
Vậy nghiệm cần tìm là x < .
d) Ta có:
x : 9 ≥ - 15 ⇔ x ≥ 9.(- 15) ⇔ x ≥ - 135
D. Hoạt động vận dụng
(Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)
Lập bất phương trình cho bài toán sau:
Quãng đường Hà Nội - Bắc Giang dài 50km. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Bắc Giang, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô phải đi được bao nhiêu ki-lô-mét để đến Bắc Giang trước 9 giờ cùng ngày?
Lời giải:
Gọi quãng đường trung bình ô tô đi được trong mỗi giờ để đến Bắc Giang trước 9 giờ là x (x > 0)
Ta có bất phương trình 2x > 50 ⇔ x > 25
Vậy trung bình mỗi giờ ô tô phải đi được một quãng đường lớn hơn 25km để đến Bắc Giang trước 9 giờ.
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
1 (Trang 37 Toán 8 VNEN Tập 2)
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, chứng tỏ hai bất phương trình sau tương đương:
x > 8 và x + c > 8 + c (với c là số bất kì)
Lời giải:
Ta có: x > 8
Cộng hai vế của bất phương trình trên với c ta được:
x + c > 8 + c
Vậy hai bất phương trình x > 8 và x + c > 8 + c tương đương.
2 (Trang 37 Toán 8 VNEN Tập 2)
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, chứng tỏ hai bất phương trình sau tương đương:
a) x > 8 và xc > 8c (với c > 0) ;
b) x > 8 và xc < 8c (với c < 0).
Lời giải:
a) Ta có:
x > 8
Nhân hai vế của bất phương trình trên với c (c > 0) ta được
xc > 8c
Vậy hai bất phương trình x > 8 và xc > 8c là hai bất phương trình tương đương.
b) Ta có:
x > 8
Nhân hai vế của bất phương trình trên với c (c < 0) ta được
xc < 8c
Vậy hai bất phương trình x > 8 và xc < 8c là hai bất phương trình tương đương.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Bài 3: Luyện tập chung
- Bài 5: Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Luyện tập
- Bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Bài 7: Ôn tập chương IV
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 8
- Soạn Văn 8 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 8
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Đề kiểm tra Toán 8
- Giải bài tập Vật lý 8
- Giải sách bài tập Vật lí 8
- Giải bài tập Hóa học 8
- Giải sách bài tập Hóa 8
- Lý thuyết - Bài tập Hóa học 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 8
- Giải bài tập Sinh 8 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 8
- Giải bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Địa Lí 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 8
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 8
- Giải Vở bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 8 mới
- Giải bài tập Lịch sử 8
- Giải bài tập Lịch sử 8 (ngắn nhất)
- Giải Vở bài tập Lịch sử 8
- Giải tập bản đồ Lịch sử 8
- Giải bài tập GDCD 8
- Giải bài tập GDCD 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 8
- Giải bài tập tình huống GDCD 8
- Giải bài tập Tin học 8
- Giải bài tập Công nghệ 8
- Giải bài tập Công nghệ 8 (ngắn nhất)