Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn

A. Hoạt động khởi động

(Trang 34 Toán 8 VNEN Tập 2)

Thực hiện hoạt động sau

Bạn Lan có 25 000 đồng. Lan muốn mua một cái bút giá 4 000 đồng và một số quyển vở loại 6 000 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn Lan có thể mua được.

Lời giải:

Gọi số quyển vở loại 6 000 đồng mà bạn Lan có thể mua được là x ( x ∈ N*)

Ta có bất phương trình sau:

4 000 + 6 000x ≤ 25 000

⇔ 6 000x ≤ 21 0000

⇔ x ≤ 3,5

Vì x ∈ N* nên x = 1; 2; 3

Vậy bạn Lan có thể mua được 1 quyển, 2 quyển hoặc 3 quyển.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

2. b) (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Em hãy viết và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:

x < - 2 ;            x ≥ - 1.

Lời giải:

* Với x < -2

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

* Với x ≥ - 1

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

a) 2x + 3 < 9 ;

b) - 4x > 2x + 5 ;

c) 5 - x > 3x - 12.

Lời giải:

a) Ta có: 2x + 3 < 9 ⇔ 2x < 6 ⇔ Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Suy ra x = 3 không phải là nghiệm của phương trình.

b) Ta có: - 4x > 2x + 5 ⇔ - 6x > 5 ⇔ Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Suy ra x = 3 không phải là nghiệm của phương trình.

c) Ta có: 5 - x > 3x - 12 ⇔ - 4x > - 17 ⇔ Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình.

2 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

a) x < 4 ;

b) x ≤ - 3 ;

c) x > - 2 ;

d) x ≥ 1.

Lời giải:

a) Với x < 4

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Với x ≤ - 3

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

c) Với x > - 2

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

d) Với x ≥ 1.

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

3 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Mỗi hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? ( Chỉ nêu một bất phương trình)

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

a) x ≤ 6

b) x > 2

c) x ≥ 5

d) x < - 1

4 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Các cặp bất phương trình sau có tương đương không? Vì sao?

a) x ≥ 2 và x ≤ 2 ;

b) x + 1 < 0 và (x+1)2 < 0

Lời giải:

a) x ≥ 2 và x ≤ 2

Cặp phương trình trên không tương đương vì chúng không có cùng tập nghiệm

b) x + 1 < 0 và (x+1)2 < 0

Ta có: (x+1)2 ≥ 0 với mọi x suy ra bất phương trình(x+1)2 < 0 vô nghiệm

Ta có: x + 1 < 0 ⇔ x < - 1 suy ra bất phương trình x + 1 < 0 có nghiệm là x < -1

Vậy hai bất phương trình trên không tương đương.

5 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Hãy lập bất phương trình và chỉ ra nghiệm của nó từ mỗi câu hỏi sau:

a) Tổng của số nào với 8 lớn hơn 13?

b) Hiệu của 6 và số nào không lớn hơn - 5?

c) Tích của số nào với 16 nhỏ hơn 24?

d) Thương của số nào với 9 không nhỏ hơn - 15?

Lời giải:

Gọi số cần tìm là x

a) Ta có:

x + 8 > 13 ⇔ x > 5

Vậy nghiệm cần tìm là x > 5

b) Ta có:

6 - x ≤ - 5 ⇔ 6 - x + 5 ≤ 0 6 - x ≤ - 5 ⇔ 11 - x ≤ 0 ⇔ x ≥ 11

Vậy nghiệm cần tìm là x ≥ 11.

c) Ta có:

x.16 < 24 ⇔ x < Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy nghiệm cần tìm là x < Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.

d) Ta có:

x : 9 ≥ - 15 ⇔ x ≥ 9.(- 15) ⇔ x ≥ - 135

D. Hoạt động vận dụng

(Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Lập bất phương trình cho bài toán sau:

Quãng đường Hà Nội - Bắc Giang dài 50km. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Bắc Giang, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô phải đi được bao nhiêu ki-lô-mét để đến Bắc Giang trước 9 giờ cùng ngày?

Lời giải:

Gọi quãng đường trung bình ô tô đi được trong mỗi giờ để đến Bắc Giang trước 9 giờ là x (x > 0)

Ta có bất phương trình 2x > 50 ⇔ x > 25

Vậy trung bình mỗi giờ ô tô phải đi được một quãng đường lớn hơn 25km để đến Bắc Giang trước 9 giờ.

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

1 (Trang 37 Toán 8 VNEN Tập 2)

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, chứng tỏ hai bất phương trình sau tương đương:

x > 8 và x + c > 8 + c (với c là số bất kì)

Lời giải:

Ta có: x > 8

Cộng hai vế của bất phương trình trên với c ta được:

x + c > 8 + c

Vậy hai bất phương trình x > 8 và x + c > 8 + c tương đương.

2 (Trang 37 Toán 8 VNEN Tập 2)

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, chứng tỏ hai bất phương trình sau tương đương:

a) x > 8 và xc > 8c (với c > 0) ;

b) x > 8 và xc < 8c (với c < 0).

Lời giải:

a) Ta có:

x > 8

Nhân hai vế của bất phương trình trên với c (c > 0) ta được

xc > 8c

Vậy hai bất phương trình x > 8 và xc > 8c là hai bất phương trình tương đương.

b) Ta có:

x > 8

Nhân hai vế của bất phương trình trên với c (c < 0) ta được

xc < 8c

Vậy hai bất phương trình x > 8 và xc < 8c là hai bất phương trình tương đương.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.