Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1 (Trang 65 Toán 8 VNEN Tập 2)

1. a) Cho ΔABC và Δ A'B'C' có các kích thước như hình 30 (cùng đơn vị đo là cen-ti-met). Hỏi Δ ABC và Δ A'B'C' có đồng dạng với nhau không?

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện

Lời giải:

- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.

- Vì MN // BC nên Δ AMN ∼ Δ......

Suy ra Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

nên Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy Δ AMN = Δ........(AM = A'B'; AN =.........; MN = .........).

Suy ra Δ AMN ∼ .........

Từ (1) và (2) suy ra Δ ABC ∼ Δ A'B'C'.

Lời giải:

- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.

- Vì MN // BC nên Δ AMN ∼ Δ ABC

Suy ra Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

nên Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy Δ AMN = Δ A'B'C' (AM = A'B'; AN = A'C'; MN = B'C').

Suy ra Δ AMN ∼ A'B'C'

Từ (1) và (2) suy ra Δ ABC ∼ Δ A'B'C'.

2 (Trang 66 Toán 8 VNEN Tập 2)

a) Cho hình 32, độ dài các cạnh cho trên hình vẽ ( có cùng đơn vị đo cen-ti-met).

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

* Tính AC và A'C'.

* Chứng tỏ Δ A'B'C' ∼ Δ ABC.

Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ A'B'C' vuông tại A', có:

A′B′2 + A′C′2 = B′C′2 hay A′C′2 = ...........suy ra A'C' = Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất = ........(cm).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABC vuông tại A, có:

AB2 + AC2 = BC2 hay AC2 = ...........suy ra AC =............ = 8 (cm).

* Δ A'B'C' và Δ ABC, có: Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy Δ ABC ∼ Δ.........

Lời giải:

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ A'B'C' vuông tại A', có:

A′B′2 + A′C′2 = B′C′2 hay A′C′2 = 16 suy ra A'C' = Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất = 4(cm).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABC vuông tại A, có:

AB2 + AC2 = BC2 hay AC2 = 64 suy ra AC = Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất = 8 (cm).

* Δ A'B'C' và Δ ABC, có: Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy Δ ABC ∼ Δ A'B'C'.

d) Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 67 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

a) Δ ABC và Δ A'B'C' có đồng dạng vói nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Lời giải:

a) Ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Chu vi tam giác ABC là C = 6 + 9 + 12 = 27

Chu vi tam giác A'B'C' là C' = 4 + 6 + 8 = 18

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

2 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 8cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 45cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Gọi tỉ số đồng dạng giữa tam giác A'B'C' và tam giác ABC là k

Ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Suy ra: A'B' = k.AB = 3k, A'C' = k.AC = 4k, B'C' = k.BC = 8k

Theo bài ra ta có chu vi tam giác A'B'C' là 45

Tức là 3k + 4k + 8k = 45

⇔ 15k = 45

⇔ k = 3

Suy ra: A'B' = 3.3 = 9 cm

A'C' = 4.3 = 12 cm

B'C' = 8.3 = 24 cm

3 (Trang 68 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 14,6 cm. Tính độ dài hai cạnh đó.

Lời giải:

Theo câu 2 ta có: tỉ số chu vi chính là tỉ số đồng dạng

Gọi độ dài hai cạnh là x và y (x > y)

Theo bài ra ta có Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Mặt khác x - y = 14,6 → y = x - 14,6

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất ⇔ x = 109,5 → y = 94,9

Vậy độ dài hai cạnh lần lượt là 94,9 và 109,5.

D. Hoạt động vận dụng

(Trang 68 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm; BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía với đường thẳng BC). Lấy trên Cx điểm D sao cho BD = 9cm (h,36). Chứng minh BD // AC.

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Ta có:

Δ ABC ∼ Δ CDB (tam giác vuông) nên Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

⇒ AC // BD.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.