Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1 (Trang 65 Toán 8 VNEN Tập 2)
1. a) Cho ΔABC và Δ A'B'C' có các kích thước như hình 30 (cùng đơn vị đo là cen-ti-met). Hỏi Δ ABC và Δ A'B'C' có đồng dạng với nhau không?
Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện
Lời giải:
- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.
- Vì MN // BC nên Δ AMN ∼ Δ......
Suy ra
nên
Vậy Δ AMN = Δ........(AM = A'B'; AN =.........; MN = .........).
Suy ra Δ AMN ∼ .........
Từ (1) và (2) suy ra Δ ABC ∼ Δ A'B'C'.
Lời giải:
- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.
- Vì MN // BC nên Δ AMN ∼ Δ ABC
Suy ra
nên
Vậy Δ AMN = Δ A'B'C' (AM = A'B'; AN = A'C'; MN = B'C').
Suy ra Δ AMN ∼ A'B'C'
Từ (1) và (2) suy ra Δ ABC ∼ Δ A'B'C'.
2 (Trang 66 Toán 8 VNEN Tập 2)
a) Cho hình 32, độ dài các cạnh cho trên hình vẽ ( có cùng đơn vị đo cen-ti-met).
* Tính AC và A'C'.
* Chứng tỏ Δ A'B'C' ∼ Δ ABC.
Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải
* Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ A'B'C' vuông tại A', có:
A′B′2 + A′C′2 = B′C′2 hay A′C′2 = ...........suy ra A'C' = = ........(cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABC vuông tại A, có:
AB2 + AC2 = BC2 hay AC2 = ...........suy ra AC =............ = 8 (cm).
* Δ A'B'C' và Δ ABC, có:
Vậy Δ ABC ∼ Δ.........
Lời giải:
* Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ A'B'C' vuông tại A', có:
A′B′2 + A′C′2 = B′C′2 hay A′C′2 = 16 suy ra A'C' = = 4(cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABC vuông tại A, có:
AB2 + AC2 = BC2 hay AC2 = 64 suy ra AC = = 8 (cm).
* Δ A'B'C' và Δ ABC, có:
Vậy Δ ABC ∼ Δ A'B'C'.
d) Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Lời giải:
C. Hoạt động luyện tập
1 (Trang 67 Toán 8 VNEN Tập 2)
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.
a) Δ ABC và Δ A'B'C' có đồng dạng vói nhau không? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Lời giải:
a) Ta có:
b) Chu vi tam giác ABC là C = 6 + 9 + 12 = 27
Chu vi tam giác A'B'C' là C' = 4 + 6 + 8 = 18
2 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 2)
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 8cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 45cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Lời giải:
Gọi tỉ số đồng dạng giữa tam giác A'B'C' và tam giác ABC là k
Ta có:
Suy ra: A'B' = k.AB = 3k, A'C' = k.AC = 4k, B'C' = k.BC = 8k
Theo bài ra ta có chu vi tam giác A'B'C' là 45
Tức là 3k + 4k + 8k = 45
⇔ 15k = 45
⇔ k = 3
Suy ra: A'B' = 3.3 = 9 cm
A'C' = 4.3 = 12 cm
B'C' = 8.3 = 24 cm
3 (Trang 68 Toán 8 VNEN Tập 2)
Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 14,6 cm. Tính độ dài hai cạnh đó.
Lời giải:
Theo câu 2 ta có: tỉ số chu vi chính là tỉ số đồng dạng
Gọi độ dài hai cạnh là x và y (x > y)
Theo bài ra ta có
Mặt khác x - y = 14,6 → y = x - 14,6
⇔ x = 109,5 → y = 94,9
Vậy độ dài hai cạnh lần lượt là 94,9 và 109,5.
D. Hoạt động vận dụng
(Trang 68 Toán 8 VNEN Tập 2)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm; BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía với đường thẳng BC). Lấy trên Cx điểm D sao cho BD = 9cm (h,36). Chứng minh BD // AC.
Lời giải:
Ta có:
Δ ABC ∼ Δ CDB (tam giác vuông) nên
Ta có:
⇒ AC // BD.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
- Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Bài 8: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Bài 9: Ôn tập chương III
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 (sgk, sbt, vbt) của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều