Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1 (Trang 65 Toán 8 VNEN Tập 2)
1. a) Cho ΔABC và Δ A'B'C' có các kích thước như hình 30 (cùng đơn vị đo là cen-ti-met). Hỏi Δ ABC và Δ A'B'C' có đồng dạng với nhau không?
Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện
Lời giải:
- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.
- Vì MN // BC nên Δ AMN ∼ Δ......
Suy ra
nên
Vậy Δ AMN = Δ........(AM = A'B'; AN =.........; MN = .........).
Suy ra Δ AMN ∼ .........
Từ (1) và (2) suy ra Δ ABC ∼ Δ A'B'C'.
Lời giải:
- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.
- Vì MN // BC nên Δ AMN ∼ Δ ABC
Suy ra
nên
Vậy Δ AMN = Δ A'B'C' (AM = A'B'; AN = A'C'; MN = B'C').
Suy ra Δ AMN ∼ A'B'C'
Từ (1) và (2) suy ra Δ ABC ∼ Δ A'B'C'.
2 (Trang 66 Toán 8 VNEN Tập 2)
a) Cho hình 32, độ dài các cạnh cho trên hình vẽ ( có cùng đơn vị đo cen-ti-met).
* Tính AC và A'C'.
* Chứng tỏ Δ A'B'C' ∼ Δ ABC.
Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải
* Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ A'B'C' vuông tại A', có:
A′B′2 + A′C′2 = B′C′2 hay A′C′2 = ...........suy ra A'C' = = ........(cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABC vuông tại A, có:
AB2 + AC2 = BC2 hay AC2 = ...........suy ra AC =............ = 8 (cm).
* Δ A'B'C' và Δ ABC, có:
Vậy Δ ABC ∼ Δ.........
Lời giải:
* Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ A'B'C' vuông tại A', có:
A′B′2 + A′C′2 = B′C′2 hay A′C′2 = 16 suy ra A'C' = = 4(cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABC vuông tại A, có:
AB2 + AC2 = BC2 hay AC2 = 64 suy ra AC = = 8 (cm).
* Δ A'B'C' và Δ ABC, có:
Vậy Δ ABC ∼ Δ A'B'C'.
d) Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Lời giải:
C. Hoạt động luyện tập
1 (Trang 67 Toán 8 VNEN Tập 2)
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.
a) Δ ABC và Δ A'B'C' có đồng dạng vói nhau không? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Lời giải:
a) Ta có:
b) Chu vi tam giác ABC là C = 6 + 9 + 12 = 27
Chu vi tam giác A'B'C' là C' = 4 + 6 + 8 = 18
2 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 2)
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 8cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 45cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Lời giải:
Gọi tỉ số đồng dạng giữa tam giác A'B'C' và tam giác ABC là k
Ta có:
Suy ra: A'B' = k.AB = 3k, A'C' = k.AC = 4k, B'C' = k.BC = 8k
Theo bài ra ta có chu vi tam giác A'B'C' là 45
Tức là 3k + 4k + 8k = 45
⇔ 15k = 45
⇔ k = 3
Suy ra: A'B' = 3.3 = 9 cm
A'C' = 4.3 = 12 cm
B'C' = 8.3 = 24 cm
3 (Trang 68 Toán 8 VNEN Tập 2)
Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 14,6 cm. Tính độ dài hai cạnh đó.
Lời giải:
Theo câu 2 ta có: tỉ số chu vi chính là tỉ số đồng dạng
Gọi độ dài hai cạnh là x và y (x > y)
Theo bài ra ta có
Mặt khác x - y = 14,6 → y = x - 14,6
⇔ x = 109,5 → y = 94,9
Vậy độ dài hai cạnh lần lượt là 94,9 và 109,5.
D. Hoạt động vận dụng
(Trang 68 Toán 8 VNEN Tập 2)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm; BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía với đường thẳng BC). Lấy trên Cx điểm D sao cho BD = 9cm (h,36). Chứng minh BD // AC.
Lời giải:
Ta có:
Δ ABC ∼ Δ CDB (tam giác vuông) nên
Ta có:
⇒ AC // BD.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
- Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Bài 8: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Bài 9: Ôn tập chương III
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 8
- Soạn Văn 8 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 8
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Đề kiểm tra Toán 8
- Giải bài tập Vật lý 8
- Giải sách bài tập Vật lí 8
- Giải bài tập Hóa học 8
- Giải sách bài tập Hóa 8
- Lý thuyết - Bài tập Hóa học 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 8
- Giải bài tập Sinh 8 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 8
- Giải bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Địa Lí 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 8
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 8
- Giải Vở bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 8 mới
- Giải bài tập Lịch sử 8
- Giải bài tập Lịch sử 8 (ngắn nhất)
- Giải Vở bài tập Lịch sử 8
- Giải tập bản đồ Lịch sử 8
- Giải bài tập GDCD 8
- Giải bài tập GDCD 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 8
- Giải bài tập tình huống GDCD 8
- Giải bài tập Tin học 8
- Giải bài tập Công nghệ 8
- Giải bài tập Công nghệ 8 (ngắn nhất)