Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

A. Hoạt động khởi động

1 (Trang 69 Toán 8 VNEN Tập 2)

a) Cho hai tam giác ABC và DEF có các kích thước như trong hình 37.

- So sánh các tỉ số:

- Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tình tỉ số , so sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.

b) Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải.

Ta có:

- Học sinh đo và tính

- Suy ra

Vậy Δ ABC ∼ Δ DEF.

Lời giải:

Ta có:

- Học sinh đo và tính

- Suy ra

Vậy Δ ABC ∼ Δ DEF.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

2 (Trang 6 Toán 8 VNEN Tập 2)

c) * Vì sao Δ ABC và Δ PQR không đồng dạng với nhau?

Lời giải:

Δ ABC và Δ PQR có

Suy ra:

Vậy Δ ABC và Δ PQR không đồng dạng với nhau

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 71 Toán 8 VNEN Tập 2)

a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 7,5cm.

b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau? Vì sao?

Hướng dẫn:

- Vẽ hình (theo yêu cầu đề ra) (h.40).

- Hai tam giác ABC và AED có góc A chung.

So sánh các tỉ số rồi rút ra kết luận.

Lời giải:

b) Δ ABC và Δ AED có góc A chung (1)

Ta có:

Từ (1), (2) ta được Δ ABC ∼ Δ AED.

2 (Trang 71 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho góc . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 12cm. Trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = 6cm, OD = 8cm.

a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

Lời giải:

a) Δ OCB và Δ OAD có góc A chung(1)

Từ (1), (2) ta được Δ OCB ∼ Δ OAD.

b) Từ câu a ta có Δ OCB ∼ Δ OAD

Suy ra

Tam giác IAB và tam giác ICD có

Vậy tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

1 (Trang 71 Toán 8 VNEN Tập 2)

Đố em! Còn trường hợp đồng dạng nào của hai tam giác nữa?

Lời giải:

Trường hợp hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.

2 (Trang 71 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho Δ ABC vuông tại A và Δ A'B'C' vuông tại A'. Nếu ta có thì hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Chứng minh.

Chú ý: Đây là một tính chất về một trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

Lời giải:

Δ ABC và Δ A'B'C' có

Mặt khác theo bài ra ta có:

Từ (1) và (2) ta được Δ ABC ∼ Δ A'B'C'.

3 (Trang 71 Toán 8 VNEN Tập 2)

Chứng minh rằng nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

Lời giải:

Giả sử Δ ABC ∼ Δ A'B'C', ta có:

⇒ hay tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng

Vậy nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Bài 8: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Bài 9: Ôn tập chương III

---