Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 2)

a) Cho hình 25. Điền vào chỗ trống (...) cho đúng:

Lời giải:

c) Thực hiện các hoạt động sau

Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thành câu trả lời:

Δ ABC ∼ Δ A'B'C' theo tỉ sô k nên

Suy ra

Vậy Δ A'B'C' đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số .

Trả lời:

Δ ABC ∼ Δ A'B'C' theo tỉ sô k nên

Suy ra

Vậy Δ A'B'C' đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số 1/k.

*Cho hình 26

Lời giải:

- Ta có:

Vậy Δ ABC đồng dạng với Δ A'B'C'.

- Ta có:

Vậy Δ ABC đồng dạng với Δ A"B"C".

- Ta có:

Vậy Δ A'B'C' đồng dạng với Δ A"B"C".

2 (Trang 61 Toán 8 VNEN Tập 2)

b) Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? mệnh đề nào sai?

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

Lời giải:

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau → Đúng

Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau → Sai

c) Δ ABC ∼ Δ A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là 3, Δ A'B'C' ∼ Δ A"B"C" theo tỉ số đồng dạng là 2. Chứng tỏ Δ ABC đồng dạng với Δ A"B"C" và tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

Sắp xếp lại trật tự để được lời giải đúng:

(A) Từ (3) và (4) suy ra Δ ABC ∼ Δ A"B"C" với tỉ số đồng dạng là 6.

(B) Vì Δ A'B'C' ∼ Δ A"B"C" theo tỉ số đồng dạng là 2 nên

(C) Từ (1) và (2) suy ra Δ ABC ∼ Δ A"B"C"

(D) Vì Δ ABC ∼ Δ A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là 3 nên

(E) Nhân từng tỉ số của (1) với tỉ số tương ứng của (2), ta có:

Lời giải:

Ta sắp xếp lại theo thứ tự như sau:

(B) → (D) → (E) → (C) → (A).

3 (Trang 62 Toán 8 VNEN Tập 2)

Thực hiện các hoạt động sau

c) Cho hình 29 :

* Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 12

* Hãy đặt một đề tương tự như trên để đố các bạn, em nhé!

Lời giải:

* Đề bài: Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 3

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 63 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng

Lời giải:

Tỉ số đồng dạng là

Tức là

2 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 2)

Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại D và E.

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Lời giải:

a) Các cặp tam giác đồng dạng là: AME và ABC, BMD và BAC, AME và MBD.

b)

3 (Trang 63 Toán 8 VNEN Tập 2)

Δ A'B'C' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng k =

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho

b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 30cm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Lời giải:

a) Vì Δ A'B'C' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng k =

nên

Chu vi tam giác ABC là: c = AB + BC + AC

Chu vi tam giác A'B'C' là: c' = A'B' + B'C' + A'C' = (AB + BC + AC)

Suy ra c = 50cm , c' = 20cm

Vậy chu vi của hai tam giác lần lượt là 50cm và 20cm.

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

2 (Trang 63 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho Δ ABC có AB = 15,3cm, BC = 21,3cm, AC = 31,2cm. Tính độ dài các cạnh của Δ A'B'C' (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) biết Δ A'B'C' đồng dạng với Δ ABC và:

a) A'B' lớn hơn cạnh AB là 10,8cm;

b) A'B' bé hơn cạnh AB là 5,4cm.

Lời giải:

a có:Δ A'B'C' ∼ Δ ABC nên

a)

Ta có: A'B' = AB + 10,8 = 26,1 cm

Ta có: A'B' = AB - 5,4 = 9,9 cm

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Bài 8: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Bài 9: Ôn tập chương III

---