Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

A. Hoạt động khởi động

1 (Trang 23 Toán 8 VNEN Tập 1)

Viết vào chỗ trống để được công thức tổng quát của phép chia hai lũy thừa cùng cơ số:

Với mọi x ≠ 0, m, n ∈ N, m ≥ n ta có:

xm : xn = ...... nếu m > n.

xm : xn = ...... nếu m = n.

Trả lời:

xm : xn = ...xm-n... nếu m > n.

xm : xn = ...1... nếu m = n.

Áp dụng tính:

a) 45 : 43;

b) x6 : x3 (với x ≠ 0);

c) (-y)6 : y5 (với y ≠ 0).

Lời giải:

a) 45 : 43 = 45−3 = 42 = 16;

b) x6 : x3 = x6-3 = x3 (với x ≠ 0);

c) (-y)6 : y5 = -(y6-5) = -y (với y ≠ 0).

2 (Trang 23 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện phép nhân:

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

B. Hoạt động hình thành kiến thức

2 (Trang 24 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện theo các yêu cầu:

- Thực hiện phép tính:

12x7 : 3x3;

21x4y2 : 7x2y;

20x5 : (-12x);

6x3y : (-9x2).

Lời giải:

12x7 : 3x3 = (12 : 3).(x7 : x3) = 4x4;

21x4y2 : 7x2y = (21 : 7).(x4 : x2).(y2 : y) = 3x2y;

20x5 : (-12x) = [20 : (-12)].(x5 : x) = Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

6x3y : (-9x2) = [6 : (-9)].(x3 : x2).y = Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

- Cho P = 20 x4y2 : (-25xy2) Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 2,016.

Lời giải:

P = 20 x4y2 : (-25xy2) = [20 : (-25)].(x4 : x).(y2 : y2) = Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhấtx3.

Thay x = -3 vào P, ta được: P = Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.(-3)3 = Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

3 (Trang 24 Toán 8 VNEN Tập 1)

a) Cho đơn thức 3xy2.

- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2.

- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2.

- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải:

- Đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 là (6x2y2 + 3x4y3).

- Chia các hạng tử của đa thức trên cho 3xy2 như sau:

6x2y2 : 3xy2 = 2x.

3x4y3 : 3xy2 = x3y.

- Cộng các kết quả vừa tìm được: 2x + x3y.

b) Thực hiện phép chia đa thức 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 cho đơn thức 5x2y3:

Lời giải:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= 30x4y3 : 5x2y3 - 25x2y3 : 5x2y3 - 3x4y4 : 5x2y3

= 6x2 - 5 - Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhấtx2y.

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Không làm phép tính, hãy nhận xét xem A có chia hết cho B không, biết:

a) A = 25x3y2 và B = 7xy3;

b) A = -3a4b5c và B = 2ab4;

c) A = 3x4 - 5x3 + 4x2 + 7x - 1 và B = 3x2;

d) A = 5a3b2c + 10a2b4c3 - 2ab3c2 + bc5 và B = -5a2bc2.

Lời giải:

a) A không chia hết cho B;

b) A chia hết cho B;

c) A không chia hết cho B;

d) A không chia hết cho B.

2 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Làm tính chia

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

3 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Khi thực hiện phép chia (4x5 + 8x2y3 - 12x3y) : (-4x2), bạn Bình viết:

(4x5 + 8x2y3 - 12x3y) = -4x2(-x3 - 2y3 + 3xy)

nên (4x5 + 8x2y3 - 12x3y) : (-4x2)= -x3 - 2y3 + 3xy.

Em hãy nhận xét xem bạn Bình làm đúng hay sai? Hãy làm câu 2.g) theo cách của bạn Bình và so sánh kết quả của hai cách làm.

Lời giải:

Bạn Bình làm đúng.

Giải câu 2.g) theo cách của bạn Bình như sau:

(3x2y2 - 6x2y + 12xy) : 3xy = [3xy(xy - 2x + 4)] : 3xy = xy - 2x + 4.

Vậy kết quả của hai cách làm này giống nhau.

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

1 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm n ∈ N để:

a) Đơn thức A = 5xny3 chia hết cho đơn thức B = 4x3y;

b) Đa thức M = 9x8yn - 15xny5 chia hết cho đơn thức N = 6x3y2.

Lời giải:

a) Có: 5xny3 : 4x3y = Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhấtxn-3y2.

Để A ⋮ B thì n - 3 ≥ 0 ⇔ n ≥ 3.

Vậy với n ≥ 3 thì đơn thức A = 5xny3 chia hết cho đơn thức B = 4x3y.

b) Có: (9x8yn - 15xny5) : 6x3y2= Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhấtx5yn-2 - Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhấtxn-3y3.

Để M ⋮ N thì n - 2 ≥ 0 và n - 3 ≥ 0 ⇔ n ≥ 3.

Vậy với n ≥ 3 thì đa thức M = 9x8yn - 15xny5 chia hết cho đơn thức N = 6x3y2.

2 (Trang 26 Toán 8 VNEN Tập 1)

Khi giải bài tập: "Xét xem đa thức A = 7x5 - 4x3 + 6x2y2 có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không?".

Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 7 không chia hết cho 2";

Mai trả lời: "A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B".

Em hãy cho ý kiến về lời giải của hai bạn.

Lời giải:

Lời giải của bạn Hà là sai, của bạn Mai là đúng.

Ta tìm được đơn thức Q = Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhấtx5 - 2x + 3y2 sao cho A = B.Q nên đa thức A chia hết cho đơn thức B.

3 (Trang 26 Toán 8 VNEN Tập 1)

Làm tính chia: [2(x - y)3 + 3(x - y)4 - 5(x - y)2] : (y - x)2.

Lời giải:

Đặt x - y = t ⇒ y - x = -t.

Thay vào biểu thức, ta có:

(2t3 + 3t4 - 5t2) : (-t)2 = -2t - 3t2 + 5.

Vậy [2(x - y)3 + 3(x - y)4 - 5(x - y)2] : (y - x)2 = -2(x - y) - 3(x - y)2 + 5.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.