Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

A+B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1 (Trang 26 Toán 8 VNEN Tập 1)

a) Thực hiện các yêu cầu sau

- Thực hiện phép nhân đa thức:

(3x2 - 2x – 3).(x2 - 4x + 2);

(9x2 + 6x + 4).(3x – 2).

Lời giải:

(3x2 - 2x – 3).(x2 - 4x + 2)

= 3x4 - 12x3 + 6x2 - 2x3 + 8x2 - 4x 2+ 12x – 6

= 3x4 - 14x3 + 11x2 + 8x - 6;

(9x2 + 6x + 4).(3x – 2)

= 27x3 + 18x2 + 12x – 18x2 - 12x – 8

= 27x3 - 8.

- Thực hiện phép chia 962 cho 26 theo cột dọc.

Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Làm phép chia:

(x3 – x2 - 7x + 2) : (x – 3);

(36x + 12x5 - 8x4 + 10x3 - 6x2 + 2x – 1) : (x4 + 4x3 - 3x2 + 2x – 1).

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Có: 36x + 12x5 - 8x4 + 10x3 - 6x2 + 2x – 1 = 12x5 - 8x4 + 10x3 - 6x2 + 38x – 1

Nên (36x + 12x5 - 8x4 + 10x3 - 6x2 + 2x – 1) : (x4 + 4x3 - 3x2 + 2x – 1)

= (12x5 - 8x4 + 10x3 - 6x2 + 38x – 1) : (x4 + 4x3 - 3x2 + 2x – 1).

Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

2 (Trang 28 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 - 6x – 4 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Như vậy, ta có R = -7x – 1 và Q = 3x2 + x – 3 nên A = (x2 + 1).(3x2 + x – 3) + (-7x – 1).

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (x3 - 11x + 5 – 3x2) : (x – 5);

b) (4x4 - 5x2 - 33+ 9x) : (x2 - 3).

Lời giải:

a) (x3 - 11x + 5 – 3x2) : (x – 5) = (x3 - 3x2 - 11x + 5) : (x – 5)

Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) (4x4 - 5x2 - 33+ 9x) : (x2 - 3) = (4x4 - 3x3 - 5x2 + 9x – 3) : (x2 - 3)

Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

2 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho A = 192 - 11x3 + 9 – 20x + 2x4; B = 1 + x2 - 4x.

Tìm các đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R.

Lời giải:

Ta có:

192 - 11x3 + 9 – 20x + 2x4 = 2x4 - 11x3 + 19x2 - 20x + 9;

1 + x2- 4x = x4 - 4x + 1.

Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Như vậy, ta được R = -11x3 + 19x2 - 12x + 7 và Q = 2.

3 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (4x2 + 4xy + y2) : (2x + y);

b) (27x3 + 1) : (3x + 1);

c) (x2 - 6xy + 9y2) : (3y – x);

d) (8x3 - 1) : (4x2 + 2x + 1).

Lời giải:

a) (4x2 + 4xy + y2) : (2x + y) = (2x + y)2 : (2x + y) = 2x + y;

b) (27x3 + 1) : (3x + 1) = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1) : (3x + 1) = 9x2 - 3x + 1;

c) (x2 - 6xy + 9y2) : (3y – x) = (x – 3y)2 : [-(x – 3y)] = -(x – 3y);

d) (8x3 - 1) : (4x2 + 2x + 1) = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) : (4x2 + 2x + 1) = 2x – 1.

D. Hoạt động vận dụng

1 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tính nhanh:

a) (4x4 - 9) : (2x2 - 3);

b) (8x3 - 27) : (4x2 + 6x + 9).

Lời giải:

a) (4x4 - 9) : (2x2 - 3) = [(2x2 + 3)(2x2 - 3)] : (2x2 - 3) = 2x2 + 3.

b) (8x3 - 27) : (4x2 + 6x + 9) = [(2x – 3)(4x2 + 6x + 9)] : (4x2 + 6x + 9) = 2x – 3.

2 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm số a để đa thức 2x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Đa thức 2x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì (19x + a) – (19x + 38) = 0.

Như vậy a = 38.

3 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức 2n2 - n + 2 chia hết cho biểu thức 2n + 1.

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Như vậy, để biểu thức 2n2 - n + 2 chia hết cho biểu thức 2n + 1 thì 3 ⋮ 2n + 1

hay 2n + 1 ∈ Ư(3).

Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1}.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.