Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
A+B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1 (Trang 26 Toán 8 VNEN Tập 1)
a) Thực hiện các yêu cầu sau
- Thực hiện phép nhân đa thức:
(3x2 - 2x – 3).(x2 - 4x + 2);
(9x2 + 6x + 4).(3x – 2).
Lời giải:
(3x2 - 2x – 3).(x2 - 4x + 2)
= 3x4 - 12x3 + 6x2 - 2x3 + 8x2 - 4x 2+ 12x – 6
= 3x4 - 14x3 + 11x2 + 8x - 6;
(9x2 + 6x + 4).(3x – 2)
= 27x3 + 18x2 + 12x – 18x2 - 12x – 8
= 27x3 - 8.
- Thực hiện phép chia 962 cho 26 theo cột dọc.
b) Làm phép chia:
(x3 – x2 - 7x + 2) : (x – 3);
(36x + 12x5 - 8x4 + 10x3 - 6x2 + 2x – 1) : (x4 + 4x3 - 3x2 + 2x – 1).
Lời giải:
Có: 36x + 12x5 - 8x4 + 10x3 - 6x2 + 2x – 1 = 12x5 - 8x4 + 10x3 - 6x2 + 38x – 1
Nên (36x + 12x5 - 8x4 + 10x3 - 6x2 + 2x – 1) : (x4 + 4x3 - 3x2 + 2x – 1)
= (12x5 - 8x4 + 10x3 - 6x2 + 38x – 1) : (x4 + 4x3 - 3x2 + 2x – 1).
2 (Trang 28 Toán 8 VNEN Tập 1)
Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 - 6x – 4 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.
Lời giải:
Như vậy, ta có R = -7x – 1 và Q = 3x2 + x – 3 nên A = (x2 + 1).(3x2 + x – 3) + (-7x – 1).
C. Hoạt động luyện tập
1 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a) (x3 - 11x + 5 – 3x2) : (x – 5);
b) (4x4 - 5x2 - 33+ 9x) : (x2 - 3).
Lời giải:
a) (x3 - 11x + 5 – 3x2) : (x – 5) = (x3 - 3x2 - 11x + 5) : (x – 5)
b) (4x4 - 5x2 - 33+ 9x) : (x2 - 3) = (4x4 - 3x3 - 5x2 + 9x – 3) : (x2 - 3)
2 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)
Cho A = 192 - 11x3 + 9 – 20x + 2x4; B = 1 + x2 - 4x.
Tìm các đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R.
Lời giải:
Ta có:
192 - 11x3 + 9 – 20x + 2x4 = 2x4 - 11x3 + 19x2 - 20x + 9;
1 + x2- 4x = x4 - 4x + 1.
Như vậy, ta được R = -11x3 + 19x2 - 12x + 7 và Q = 2.
3 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a) (4x2 + 4xy + y2) : (2x + y);
b) (27x3 + 1) : (3x + 1);
c) (x2 - 6xy + 9y2) : (3y – x);
d) (8x3 - 1) : (4x2 + 2x + 1).
Lời giải:
a) (4x2 + 4xy + y2) : (2x + y) = (2x + y)2 : (2x + y) = 2x + y;
b) (27x3 + 1) : (3x + 1) = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1) : (3x + 1) = 9x2 - 3x + 1;
c) (x2 - 6xy + 9y2) : (3y – x) = (x – 3y)2 : [-(x – 3y)] = -(x – 3y);
d) (8x3 - 1) : (4x2 + 2x + 1) = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) : (4x2 + 2x + 1) = 2x – 1.
D. Hoạt động vận dụng
1 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)
Tính nhanh:
a) (4x4 - 9) : (2x2 - 3);
b) (8x3 - 27) : (4x2 + 6x + 9).
Lời giải:
a) (4x4 - 9) : (2x2 - 3) = [(2x2 + 3)(2x2 - 3)] : (2x2 - 3) = 2x2 + 3.
b) (8x3 - 27) : (4x2 + 6x + 9) = [(2x – 3)(4x2 + 6x + 9)] : (4x2 + 6x + 9) = 2x – 3.
2 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)
Tìm số a để đa thức 2x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2.
Lời giải:
Đa thức 2x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì (19x + a) – (19x + 38) = 0.
Như vậy a = 38.
3 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1)
Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức 2n2 - n + 2 chia hết cho biểu thức 2n + 1.
Lời giải:
Như vậy, để biểu thức 2n2 - n + 2 chia hết cho biểu thức 2n + 1 thì 3 ⋮ 2n + 1
hay 2n + 1 ∈ Ư(3).
Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1}.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
- Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
- Bài 10: Ôn tập chương I
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 8
- Soạn Văn 8 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 8
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Đề kiểm tra Toán 8
- Giải bài tập Vật lý 8
- Giải sách bài tập Vật lí 8
- Giải bài tập Hóa học 8
- Giải sách bài tập Hóa 8
- Lý thuyết - Bài tập Hóa học 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 8
- Giải bài tập Sinh 8 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 8
- Giải bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Địa Lí 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 8
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 8
- Giải Vở bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 8 mới
- Giải bài tập Lịch sử 8
- Giải bài tập Lịch sử 8 (ngắn nhất)
- Giải Vở bài tập Lịch sử 8
- Giải tập bản đồ Lịch sử 8
- Giải bài tập GDCD 8
- Giải bài tập GDCD 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 8
- Giải bài tập tình huống GDCD 8
- Giải bài tập Tin học 8
- Giải bài tập Công nghệ 8
- Giải bài tập Công nghệ 8 (ngắn nhất)