Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

A+B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1 (Trang 26 Toán 8 VNEN Tập 1)

a) Thực hiện các yêu cầu sau

- Thực hiện phép nhân đa thức:

(3x² - 2x – 3).(x² - 4x + 2);

(9x² + 6x + 4).(3x – 2).

Lời giải:

(3x² - 2x – 3).(x² - 4x + 2)

= 3x⁴ - 12x³ + 6x² - 2x³ + 8x² - 4x 2+ 12x – 6

= 3x⁴ - 14x³ + 11x² + 8x - 6;

(9x² + 6x + 4).(3x – 2)

= 27x³ + 18x² + 12x – 18x² - 12x – 8

= 27x³ - 8.

- Thực hiện phép chia 962 cho 26 theo cột dọc.

b) Làm phép chia:

(x³ – x² - 7x + 2) : (x – 3);

(36x + 12x⁵ - 8x⁴ + 10x³ - 6x² + 2x – 1) : (x⁴ + 4x³ - 3x² + 2x – 1).

Lời giải:

Có: 36x + 12x⁵ - 8x⁴ + 10x³ - 6x² + 2x – 1 = 12x⁵ - 8x⁴ + 10x³ - 6x² + 38x – 1

Nên (36x + 12x⁵ - 8x⁴ + 10x³ - 6x² + 2x – 1) : (x⁴ + 4x³ - 3x² + 2x – 1)

= (12x⁵ - 8x⁴ + 10x³ - 6x² + 38x – 1) : (x⁴ + 4x³ - 3x² + 2x – 1).

2 (Trang 28 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho hai đa thức A = 3x⁴ + x³ - 6x – 4 và B = x² + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Lời giải:

Như vậy, ta có R = -7x – 1 và Q = 3x² + x – 3 nên A = (x² + 1).(3x² + x – 3) + (-7x – 1).

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (x³ - 11x + 5 – 3x²) : (x – 5);

b) (4x⁴ - 5x² - 3³+ 9x) : (x² - 3).

Lời giải:

a) (x³ - 11x + 5 – 3x²) : (x – 5) = (x³ - 3x² - 11x + 5) : (x – 5)

b) (4x⁴ - 5x² - 3³+ 9x) : (x² - 3) = (4x⁴ - 3x³ - 5x² + 9x – 3) : (x² - 3)

2 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho A = 19² - 11x³ + 9 – 20x + 2x⁴; B = 1 + x² - 4x.

Tìm các đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R.

Lời giải:

Ta có:

19² - 11x³ + 9 – 20x + 2x⁴ = 2x⁴ - 11x³ + 19x² - 20x + 9;

1 + x²- 4x = x⁴ - 4x + 1.

Như vậy, ta được R = -11x³ + 19x² - 12x + 7 và Q = 2.

3 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (4x² + 4xy + y²) : (2x + y);

b) (27x³ + 1) : (3x + 1);

c) (x² - 6xy + 9y²) : (3y – x);

d) (8x³ - 1) : (4x² + 2x + 1).

Lời giải:

a) (4x² + 4xy + y²) : (2x + y) = (2x + y)² : (2x + y) = 2x + y;

b) (27x³ + 1) : (3x + 1) = (3x + 1)(9x² - 3x + 1) : (3x + 1) = 9x² - 3x + 1;

c) (x² - 6xy + 9y²) : (3y – x) = (x – 3y)² : [-(x – 3y)] = -(x – 3y);

d) (8x³ - 1) : (4x² + 2x + 1) = (2x – 1)(4x² + 2x + 1) : (4x² + 2x + 1) = 2x – 1.

D. Hoạt động vận dụng

1 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tính nhanh:

a) (4x⁴ - 9) : (2x² - 3);

b) (8x³ - 27) : (4x² + 6x + 9).

Lời giải:

a) (4x⁴ - 9) : (2x² - 3) = [(2x² + 3)(2x² - 3)] : (2x² - 3) = 2x² + 3.

b) (8x³ - 27) : (4x² + 6x + 9) = [(2x – 3)(4x² + 6x + 9)] : (4x² + 6x + 9) = 2x – 3.

2 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm số a để đa thức 2x³ - 3x² + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Lời giải:

Đa thức 2x³ - 3x² + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì (19x + a) – (19x + 38) = 0.

Như vậy a = 38.

3 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức 2n² - n + 2 chia hết cho biểu thức 2n + 1.

Lời giải:

Như vậy, để biểu thức 2n² - n + 2 chia hết cho biểu thức 2n + 1 thì 3 ⋮ 2n + 1

hay 2n + 1 ∈ Ư(3).

Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1}.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
• Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
• Bài 10: Ôn tập chương I

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 (sgk, sbt, vbt) của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.