Giải bài 12 trang 71 sgk Đại số 10

---

---

Ôn tập chương 3

Video giải Bài 12 trang 71 SGK Đại số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 12 (trang 71 SGK Đại số 10): Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp

a) Chu vi là 94,4 m và diện tích là 494,55 m².

b) Hiệu của hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m².

Lời giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x (m), y (m). (điều kiện x > y > 0)

a) Theo đề bài:

Chu vi là 94,4m nên ta có phương trình: 2(x + y) = 94,4 (1)

Diện tích là 494,55m² nên ta có phương trình: x.y = 494,55 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

Giải hệ phương trình trên:

Cách 1: Dựa vào định lý Vi–et đảo

Từ hệ phương trình suy ra x, y là nghiệm của phương trình:

X² – 47,2X + 494,55 = 0

Giải phương trình ta được: X1 = 31,5 và X² = 15,7

Vì x > y nên x = 31.5 và y = 15.7

Cách 2: Phương pháp thế

Từ x + y = 47,2 ⇒ x = 47,2 – y, thay vào phương trình x.y = 494,55 ta được:

(47,2 – y).y = 494,55

⇔ 47,2.y – y² = 494,55

⇔ y² – 47,2y + 494,55 = 0

⇔ y = 31.5 hoặc y = 15.7

Nếu y = 31.5 ⇒ x = 15.7 (loại vì x < y)

Nếu y = 15.7 ⇒ x = 31.5 (thỏa mãn).

Vậy hình chữ nhật có chiều dài bằng 31.5m và chiều rộng bằng 15.7m

b) Theo đề bài:

Hiệu của hai cạnh là 12,1 m nên ta có phương trình: x – y = 12,1 (3)

Diện tích là 1089m² nên ta có phương trình: x.y = 1089 (4)

Từ (3) và (4) ta có hệ:

Từ (3) ⇒ x = 12,1 + y, thay vào (4) ta được:

(12,1 + y).y = 1089

⇔ y² + 12,1.y – 1089 = 0

⇔ y = 27,5 (t/m) hoặc y = –39,6 (loại)

⇒ x = 12,1 + 27,5 = 39,6

Vậy hình chữ nhật có chiều dài 39,6m và chiều rộng 27,5m

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài Ôn tập chương 3:

• Bài 8 (trang 71 SGK Đại số 10): Ba phân số đều ...

• Bài 9 (trang 71 SGK Đại số 10): Một phân xưởng ...

• Bài 10 (trang 71 SGK Đại số 10): Giải các phương trình ...

• Bài 11 (trang 71 SGK Đại số 10): Giải các phương trình ...

• Bài 12 (trang 71 SGK Đại số 10): Tìm hai cạnh của một ...

• Bài 13 (trang 71 SGK Đại số 10): Hai người quét sân ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập chương 3
• Bài 1: Bất đẳng thức
• Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---