Giải bài 10 trang 120 sgk Hình học 11

---

---

Câu hỏi ôn tập chương 3

Bài 10 (trang 120 SGK Hình học 11): Chứng minh rằng tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ABC là đường vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

- Lấy một điểm M bất kì trong không gian sao cho MA = MB = MC. Từ M kẻ MO vuông góc với mp(ABC). Các tam giác vuông MOA, MOB, MOC bằng nhau, cho ta OA = OB = OC.

- Suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vậy các điểm M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC nằm trên đường thẳng d đi qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Ngược lại, lấy một điểm M^' ∈ d, nối M^'A, M^'B, M^'C.

- Do M^'O chung và OA = OB = OC nên các tam giác vuông M^'OA, M^'OB, M^'OC bằng nhau, cho ta M^'A = M^'B = M^'C.

- Tức là điểm M^' cách đều ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC.

- Kết luận : Tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường thẳng vuông góc với mp(ABC) và đi qua tâm của đường tròn ngoại tam giác ABC.

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Câu hỏi ôn tập chương 3 khác:

• Bài 1 (trang 120 SGK Hình học 11): Nhắc lại định nghĩa vectơ không gian....

• Bài 2 (trang 120 SGK Hình học 11): Trong không gian cho ba vectơ ...

• Bài 3 (trang 120 SGK Hình học 11): Trong không gian hai đường ...

• Bài 4 (trang 120 SGK Hình học 11): Muốn chứng minh đường thẳng a ...

• Bài 5 (trang 120 SGK Hình học 11): Nhắc lại nội dung định lí ba đường ...

• Bài 6 (trang 120 SGK Hình học 11): Nhắc lại định nghĩa:...

• Bài 7 (trang 120 SGK Hình học 11): Muốn chứng minh mặt phẳng (α) ...

• Bài 8 (trang 120 SGK Hình học 11): Hãy nêu cách tính khoảng cách :...

• Bài 9 (trang 120 SGK Hình học 11): Cho a và b là hai đường thẳng ...

• Bài 10 (trang 120 SGK Hình học 11): Chứng minh rằng tập hợp các điểm cách ...

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

• Bài 5 : Khoảng cách
• Câu hỏi ôn tập chương 3
• Bài tập ôn tập chương 3
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
• Bài tập ôn tập cuối năm

---

---

---