Giải bài 3 trang 103 sgk Đại số 11

---

---

Bài 4: Cấp số nhân

Video giải Bài 3 trang 103 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 103 SGK Đại số 11): Tìm các số hạng của cấp số nhân (u_n) có năm số hạng, biết:

a.u₃ = 3 và u₅ = 27

b.u₄ – u₂ = 25 và u₃ – u₁ = 50

Lời giải:

a) Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{u}_3=3\\ u_5=27\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{u}_1.q^2=3\\ u_1.q^4=27\end{array}\right.$=> q² = 9 ⇔ q = ±3

Với q = 3 ta có: u₁ = $\frac{1}{3}$. Ta có cấp số nhân: u₁ = $\frac{1}{3}$, u₂ = 1, u₃ = 3, u₄ = 9, u₅ = 27

Với q = -3 ta có: u₁ = $\frac{1}{3}$. Ta có cấp số nhân: u₁ = $\frac{1}{3}$, u₂ = -1, u₃ = 3, u₄ = -9, u₅ = 27

b) Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{u}_4-u_2=25\\ u_3-u_1=50\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1{q}^3-u_{1}q=25\\ u_1{q}^2-u_1=50\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_{1}q\left(q^2-1\right)=25\\ u_1\left(q^2-1\right)=50\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}q.50=25\\ u_1\left(q^2-1\right)=50\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}q=\frac{1}{2}\\ u_1\left(\frac{1}{4}-1\right)=50\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}q=\frac{1}{2}\\ u_1=\frac{-200}{3}\end{array}\right.$

Ta có năm số hạng của cấp số nhân: $\frac{-200}{3};\frac{-100}{3};\frac{-50}{3};\frac{-25}{3};\frac{-25}{6}$.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 4 Chương 3 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 4 trang 98 : Tục truyền rằng nhà vua ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 4 trang 99 : Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 4 trang 101 : Cho cấp số nhân (u_n) với ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 4 trang 102 : Tính tổng S = ....

• Bài 1 (trang 103 SGK Đại số 11): Chứng minh các dãy số ...

• Bài 2 (trang 103 SGK Đại số 11): Cho cấp số nhân (u_n) với công bội q...

• Bài 3 (trang 103 SGK Đại số 11): Tìm các số hạng của cấp số nhân...

• Bài 4 (trang 104 SGK Đại số 11): Tìm cấp số nhân có sáu số hạng...

• Bài 5 (trang 104 SGK Đại số 11): Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là 1,4%...

• Bài 6 (trang 104 SGK Đại số 11): Cho hình vuông C₁ có cạnh...

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 3 khác:

• Bài 4: Cấp số nhân
• Ôn tập chương 3
• Bài 1: Giới hạn của dãy số
• Bài 2: Giới hạn của hàm số
• Bài 3: Hàm số liên tục

---

---

---