Giải bài 7 trang 105 sgk Hình học 11

---

---

Bài 3 : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Video Bài 7 trang 105 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 7 (trang 105 SGK Hình học 11): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B. Trong mặt phẳng (SAB) kẻ AM vuông góc với SB tại M. Trên cạnh SC lấy điểm N sao cho $\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SC}$. Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng:

a) BC ⊥ (SAB), AM ⊥ (SBC);

b) SB ⊥ AN.

Lời giải:

a) SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ BC (1)

Tam giác ABC vuông tại B nên BC ⊥ AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC ⊥ (SAB).

BC ⊥ (SAB) nên BC ⊥ AM (3)

AM ⊥ SB (giả thiết) (4)

Từ (3) và (4) suy ra AM ⊥ (SBC).

b) AM ⊥ (SBC) nên AM ⊥ SB (5)

$\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SC}$ nên theo định lí Ta lét ta có: MN // BC

BC ⊥ (SAB) => BC ⊥ SB

Ta có:

Từ (5) và (6) suy ra SB ⊥ (AMN) suy ra SB ⊥ AN.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 3 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 3 trang 100 : Muốn chứng minh đường thẳng d ....

• Bài 1 (trang 104 SGK Hình học 11): Cho mặt phẳng (α) và hai...

• Bài 2 (trang 104 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD có hai mặt...

• Bài 3 (trang 104 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ...

• Bài 4 (trang 105 SGK Hình học 11): Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,...

• Bài 5 (trang 105 SGK Hình học 11): Trên mặt phẳng (α) cho hình bình hành ...

• Bài 6 (trang 105 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ...

• Bài 7 (trang 105 SGK Hình học 11): Cho tứ diện SABC có SA vuông góc...

• Bài 8 (trang 105 SGK Hình học 11): Cho điểm S không thuộc mặt phẳng ...

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

• Bài 3 : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc
• Bài 5 : Khoảng cách
• Câu hỏi ôn tập chương 3
• Bài tập ôn tập chương 3

---

---

---