Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 64

Siêu sale 5-5 Shopee

Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 64: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có $\vec{A B}; \vec{A D}; \vec{A A'}$ theo thứ tự cùng hướng với $\vec{i}; \vec{j}; \vec{k}$ và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vecto $\vec{A B}; \vec{A C}; \vec{A C'}$ và $\vec{A M}$ với M là trung điểm của cạnh C’D’.

Quảng cáo

Lời giải:

Dựa vào đề bài ta có hình vẽ sau:

Ta có: A(0; 0; 0) trùng với gốc tọa độ.

Vì B ∈ Ax nên B(a; 0; 0) (trong đó a là độ dài đại số của đoạn AB)

Tương tự ta suy ra các đỉnh D(0; b; 0), A′(0; 0; c)

Điểm C thuộc mp (Axy) nên tọa độ C có dạng (x; y; 0) trong đó x là độ dài đại số của AB, y là độ dài đại số của AD.

Suy ra C(a; b; 0)

Tương tự ta suy ra D′(0; b; c), B′(a; 0; c), C′(a; b; c), M( $\frac{a}{2}$ ; b; c).

Từ đó, suy ra tọa độ các vectơ là:

$\vec{A B}$ = (a; 0; 0); $\vec{A C}$ = (a; b; c) và $\vec{A M}$ = ( $\frac{a}{2}$ ; b; c).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 12 Hình học khác:

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official