Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:

a) $y=\sin \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$ và $y=\sin \left(\frac{\pi }{4}-x\right);$

b) $y=\cos \left(3x-\frac{\pi }{4}\right)$ và $y=\cos \left(x+\frac{\pi }{6}\right).$

Lời giải:

a) Hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là nghiệm của phương trình: $\sin \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)=\sin \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$

$\iff 2x-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{4}-x+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$ hoặc $2x-\frac{\pi }{3}=\pi -\left(\frac{\pi }{4}-x\right)+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

$\iff x=\frac{7\pi }{36}+k\frac{2\pi }{3},k\in \mathbb{Z}$hoặc $x=\frac{13\pi }{12}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là: $x=\frac{7\pi }{36}+k\frac{2\pi }{3},k\in \mathbb{Z}$ và $x=\frac{13\pi }{12}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

b) Hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là nghiệm của phương trình:

$\cos \left(3x-\frac{\pi }{4}\right)=\cos \left(x+\frac{\pi }{6}\right)$

$\iff 3x-\frac{\pi }{4}=x+\frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$ hoặc $3x-\frac{\pi }{4}=-\left(x+\frac{\pi }{6}\right)+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

$\iff x=\frac{5\pi }{24}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$hoặc $x=\frac{\pi }{48}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$

Vậy hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là: $x=\frac{5\pi }{24}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ và $x=\frac{\pi }{48}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

• Bài 1 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: ....

• Bài 2 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: ....

• Bài 3 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: ....

• Bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác $y=\frac{\mathrm{s}\text{inx}-2\cos 3x}{\mathrm{s}\text{inx}+\sin \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)}.$ ....

• Bài 5 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (‒π; π) ....

• Bài 7 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y=\sin 3x-\cos \left(\frac{3\pi }{4}-x\right)$ với trục hoành ....

• Bài 8 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Theo Định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách ....

• Bài 9 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Một quả bóng được ném xiên một góc α (0° ≤ α ≤ 90°) từ mặt đất với tốc độ v0 (m/s) ....

• Bài 10 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số

• SBT Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---