Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số trang 31 SBT Toán 11 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y=\sin 3x-\cos \left(\frac{3\pi }{4}-x\right)$ với trục hoành.

Lời giải:

Hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y=\sin 3x-\cos \left(\frac{3\pi }{4}-x\right)$ với trục hoành là nghiệm của phương trình:

$\sin 3x-\cos \left(\frac{3\pi }{4}-x\right)=0$

$\iff \sin 3x=\cos \left(\frac{3\pi }{4}-x\right)$

$\iff \sin 3x=\sin \left[\frac{\pi }{2}-\left(\frac{3\pi }{4}-x\right)\right]$

$\iff \sin 3x=\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$

$\iff 3x=x-\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$ hoặc $3x=\pi -\left(x-\frac{\pi }{4}\right)+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

$\iff x=-\frac{\pi }{8}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ và $x=\frac{5\pi }{16}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$.

Vậy hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y=\sin 3x-\cos \left(\frac{3\pi }{4}-x\right)$ với trục hoành là $x=-\frac{\pi }{8}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ và $x=\frac{5\pi }{16}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

• Bài 1 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: ....

• Bài 2 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: ....

• Bài 3 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: ....

• Bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác $y=\frac{\mathrm{s}\text{inx}-2\cos 3x}{\mathrm{s}\text{inx}+\sin \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)}.$ ....

• Bài 5 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (‒π; π) ....

• Bài 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau: ....

• Bài 8 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Theo Định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách ....

• Bài 9 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Một quả bóng được ném xiên một góc α (0° ≤ α ≤ 90°) từ mặt đất với tốc độ v0 (m/s) ....

• Bài 10 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số

• SBT Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---