Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị là đường cong ở Hình 20

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 76 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị là đường cong ở Hình 20.

a) a > 0.
b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.
c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.
d) b < 0.

Lời giải:

a) Đ

b) Đ

c) S

d) S

Căn cứ vào hình dáng của đồ thị hàm số, ta có a > 0.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; d) nằm phía trên trục hoành nên điểm này có tung độ dương.

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục tung.

Ta có: y = ax³ + bx² + cx + d ⇒y' = 3ax² + 2bx + c

Hàm số có hai cực trị nên y' = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo Viet ta có: x₁ + x₂ = $\frac{-2b}{3a}$ .

Ta thấy trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị x₁, x₂ nằm về phía bên phải trục tung nên tổng hai điểm cực trị x­₁, x₂ dương hay $\frac{-2b}{3a}$ > 0.

Mà a > 0 nên b < 0.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay khác:

• Bài 68 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = 4x³ – 6x² + 1 là đường cong nào trong các đường cong sau? ....

• Bài 69 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = −x³ – x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau? ....

• Bài 70 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = $\frac{2x}{x+1}$ là đường cong nào trong các đường cong sau? ....

• Bài 71 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = $\frac{x^2+2x+2}{x+1}$ là đường cong nào trong các đường cong sau? ....

• Bài 72 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Đường cong ở Hình 16 là đồ thị của hàm số: ....

• Bài 73 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Đường cong ở Hình 17 là đồ thị của hàm số: ....

• Bài 74 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số: ....

• Bài 75 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{ax+b}{cx+d}$ với a > 0 có đồ thị là đường cong ở Hình 19 ....

• Bài 77 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{a{x}^2+bx+c}{x+n}$ có đồ thị là đường cong ở Hình 21 ....

• Bài 78 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 22 ....

• Bài 79 trang 38 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{a{x}^2+bx+c}{mx+n}$ với (a, m ≠ 0) có đồ thị là đường cong như Hình 23 ....

• Bài 80 trang 38 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: ....

• Bài 81 trang 38 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: ....

• Bài 82* trang 38 SBT Toán 12 Tập 1: Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24 ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ

• SBT Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---