Xét tính đơn điệu và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số - Kết nối tri thức
Bài 1.3 trang 9 SBT Toán 12 Tập 1: Xét tính đơn điệu và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:
a) ;
b)
Lời giải:
a)
Tập xác định: D = ℝ\{0}.
Ta có: y' = 1 – =
y' = 0 ⇔ = 0 ⇔ x = ±1.
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (0; 1).
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).
Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và yCĐ = y(−1) = −2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và yCT = y(1) = 2.
b)
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y' =
y' = 0 ⇔ = 0 ⇔ 1 – x2 = 0 ⇔ x = ±1.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và yCĐ = y(1) = .
Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 và yCT = y(−1) = .
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số hay khác:
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
SBT Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT