Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x^3 + mx^2 +3x + 2 đồng biến trên ℝ
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số - Kết nối tri thức
Bài 1.5 trang 9 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x3 + mx2 + 3x + 2 đồng biến trên ℝ.
Lời giải:
Tập xác định : D = ℝ.
Ta có: y' = 3x2 + 2mx + 3.
Để hàm số đồng biến trên ℝ ⇔y' ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ và y' = 0 chỉ tại hữu hạn điểm trong ℝ.
⇒⇔⇔⇒ −3 ≤ m ≤ 3.
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên ℝ khi m ∈ [−3; 3].
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số hay khác:
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
SBT Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT