Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 2 trong Bài 2: Tam giác bằng nhau Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 46.

Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ΔABC = ΔDEF và $\hat{A}=44°$, EF = 7 cm, ED = 15 cm. Tính số đo $\hat{D}$ và độ dài BC, BA.

Lời giải:

Vì ΔABC = ΔDEF (giả thiết) nên ta có:

• $\hat{A}=\hat{D}$ (hai góc tương ứng);

•BA = ED, BC = EF (các cặp cạnh tương ứng).

Mà $\hat{A}=44°$, EF = 7 cm, ED = 15 cm (giả thiết).

Suy ra $\hat{D}=44°$, BC = 7 cm và BA = 15 cm.

Vậy $\hat{D}=44°$, BC = 7 cm và BA = 15 cm.

Bài 6 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Các cặp tam giác trong Hình 16 có bằng nhau không? Nếu có, chúng bằng nhau theo trường hợp nào?

Lời giải:

• Hình a)

Xét ∆ABE và ∆CDF có:

AB = CD (giả thiết),

$\hat{A}=\hat{C}$ (giả thiết),

AE = CF (giả thiết).

Do đó ΔABE = ΔCDF (c.g.c).

Vậy hai tam giác ABE và CDF bằng nhau theo trường hợp c.g.c.

• Hình b)

Xét ∆ABE và ∆CDF có:

$\hat{A}=\hat{C}$ (giả thiết),

AB = CD (giả thiết),

$\hat{B}=\hat{D}$ (giả thiết).

Do đó ΔABE = ΔCDF (g.c.g).

Vậy hai tam giác ABE và CDF bằng nhau theo trường hợp g.c.g.

• Hình c)

Xét ∆ABE và ∆CDF có:

AE = CF (giả thiết),

AB = CD (giả thiết),

BE = DF(giả thiết).

Do đó ΔABE = ΔCDF (c.c.c).

Vậy hai tam giác ABE và CDF bằng nhau theo trường hợp c.c.c.

Bài 7 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết ΔABC = ΔDEF và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Lời giải:

Vì ΔABC = ΔDEF (giả thiết)

Nên BC = EF (hai cạnh tương ứng).

Mà EF = 10 cm (giả thiết).

Suy ra BC = 10 cm.

Chu vi tam giác ABC là:

AB + BC + CA = 9 + 10 + 7 = 26 (cm).

Vậy chu vi tam giác ABC là 26 cm.

Bài 8 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Lời giải:

Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AB = AC (giả thiết),

BM = CM (giả thiết),

AM là cạnh chung.

Do đó ΔABM = ΔACM (c.c.c).

Vậy ΔABM = ΔACM.

Bài 9 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;

b) ΔMAB = ΔMCD.

Lời giải:

a) Xét ∆AOD và ∆COB có:

OA = OC (giả thiết),

$\hat{O}$ là góc chung,

OD = OB (giả thiết).

Do đó ΔAOD = ΔCOB (c.g.c).

Suy ra AD = CB (hai cạnh tương ứng).

Vậy AD = CB.

b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA.

Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC.

Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết).

Suy ra AB = CD.

Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a).

Nên $\widehat{A\text{D}O}=\widehat{CBO},\widehat{\text{DA}O}=\widehat{BCO}$ (các cặp góc tương ứng) (1)

Ta có $\widehat{DAO}+\widehat{DAB}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{DAB}=180°-\widehat{DAO}$ (2)

Ta có $\widehat{BCO}+\widehat{BC\text{D}}=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $\widehat{BC\text{D}}=180°-\widehat{BCO}$ (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra $\widehat{\text{DAB}}=\widehat{BCD}$.

Xét ΔMAB và ΔMCD có

$\widehat{\text{MAB}}=\widehat{MCD}$ (do $\widehat{\text{DAB}}=\widehat{BCD}$),

AB = CD (chứng minh trên),

$\widehat{MBA}=\widehat{M\text{D}C}$ (do $\widehat{CBO}=\widehat{A\text{D}O}$).

Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g).

Vậy ΔMAB = ΔMCD.

Lời giải Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 2

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

• SBT Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

• SBT Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• SBT Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

• SBT Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---