Thể tích hình lập phương lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

Bài viết Thể tích hình lập phương Toán lớp 5 sẽ tóm tắt lại lý thuyết trọng tâm, cách giải các dạng bài tập giúp bạn học tốt môn Toán 5.

Thể tích hình lập phương lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

1. Thể tích hình lập phương

Quy tắc: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

V = a × a × a

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài cạnh

Phương pháp: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Ví dụ. Tính thể tích hình lập phương có cạnh 10 cm.

Bài giải

Thể tích của hình lập phương là:

10 × 10 × 10 = 1 000 (cm³)

Đáp số: 1 000cm³

Dạng 2: Tính thể tích hình lập phương khi diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần

Phương pháp: Tính diện tích một mặt sau đó tìm lập luận để tìm độ dài cạnh.

Ví dụ: Một hộp phấn hình lập phương có diện tích toàn phần là 96 cm². Tính thể tích của hộp phấn đó. 

Bài giải

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

96 : 6 = 16 (cm²)

Vì 36 = 4 × 4 nên cạnh của hình lập phương là 4cm.

Thể tích của hộp phấn đó là:

4 × 4 × 4 = 64 (cm³)

Đáp số: 64cm³

Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích

Phương pháp: nếu tìm một số a mà a × a × a = V thì độ dài cạnh hình lập phương là a.

Ví dụ: Tính độ dài cạnh của hình lập phương biết rằng thể tích của hình lập phương đó là 512 cm³.

Bài giải

Vì 512 = 8 × 8 × 8 nên cạnh của hình lập phương đó là 8 cm.

Đáp số: 8 cm

Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích một một hình hộp chữ nhật hoặc với một hình lập phương khác

Phương pháp: Áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh.

Ví dụ: Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 6, 7, 8 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng – ti – mét khối?

Bài giải

Cạnh của hình lập phương là:

(6 + 7 + 8) : 3 = 7 (cm)

Thể tích của hình lập phương là:

7 × 7 × 7 = 343 (cm³)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

6 × 7 × 8 = 336 (cm³)

Vì 343 cm³ > 336 cm³ nên hình lập phương có thể tích lớn hơn và lớn hơn số xăng-ti-mét khối là:

343 – 336 = 7 (cm³)

Đáp số: 7cm³

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75 m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó nặng 15 kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài giải

Đổi: 0,75 m = 7,5 dm

Thể tích của khối kim loại đó là:

7,5 × 7,5 × 7,5 = 421,875 (dm³)

Khối kim nặng có cân nặng là:

421,875 × 15 = 6328,125 (kg)

Đáp số: 6328,125 kg

3. Bài tập minh họa

Bài 1. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng 8 m, chiều cao 6 m. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng kích thước của hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình lập phương đó.

Hướng dẫn giải:

Hình lập phương đó có cạnh là:

(10 + 8 + 6) : 3 = 8 (m)

Thể tích của hình lập phương đó là:

8 × 8 × 8 = 512 (m³)

Đáp số: 512 m³

Bài 2. Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 0,6 m. Mỗi đề-xi-mét của khối kim loại cân nặng 12 kg. Hỏi khối kim loại đó cân năng bao nhiêu ki-lô-gam?

Hướng dẫn giải:

Thể tích của khối kim loại đó là:

0,6 × 0,6 × 0,6 = 0,216 (m³)

Đổi: 0,216 m³ = 216 dm³

Cân nặng của khối kim loại đó là:

216 × 12 = 2 592 (kg)

Đáp số: 2 592 kg

Bài 3. Một bể nước hình lập phương cạnh 1 m. Số nước chứa trong bể bằng $\frac{2}{5}$ thể tích bể. Người ta đổ các thùng nước vào bể, mỗi thùng chứa 30 lít nước. Hỏi cần phải đổ bao nhiêu thùng nước nữa thì đầy bể?

Hướng dẫn giải:

Thể tích của bể nước là:

1 × 1 × 1 = 1 (m³)

Đổi: 1 m³ = 1 000 dm³

Lượng nước có trong bể là:

1 000 × $\frac{2}{5}$ = 400 (dm³)

Lượng nước cần đổ thêm để đầy bể là:

1 000 – 400 = 600 (dm³)

Cần phải đổ số thùng nước thì đầy bể là:

600 : 30 = 20 (thùng)

Đáp số: 20 thùng

4. Bài tập tự luyện

Bài 1: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy độ dài một cạnh nhân với 3. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Bài 2: Hình lập phương có cạnh là a thì thể tích V của hình lập phương đó là:

A. V = a × a

B. V = a × a × 4

C. V = a × a × 6

D. V = a × a × a

Bài 3. Cho hình lập phương có số đo như hình vẽ:

Thể tích của hình lập phương trên là:

A. 74 088 cm³

B. 74 098 cm³

C. 74 188 cm³

D. 74 198 cm³

Bài 3: Một khối kim loại dạng hình lập phương có cạnh 18 dm. Mỗi mét khối kim loại nặng 45 kg. Hỏi khối kim loại đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

A. 262 440 kg

B. 874,8 kg

C. 583,2 kg

D. 262,44 kg

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật và hình lập phương có số đó như hình vẽ. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét khối?

A. Hình lập phương; 10,475 cm³

B. Hình lập phương; 14,75 cm³

C. Hình hộp chữ nhật; 10,475 cm³

D. Hình hộp chữ nhật; 14,75 cm³

Bài 5: Thể tích khổi khối lập phương tăng bao nhiêu lần nếu cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần?

A. 3 lần

B. 9 lần

C. 27 lần

D. 81 lần

Bài 6: Một căn phòng hình lập phương có cạnh 5,5 m. Hỏi không khí chứa trong phòng nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết 1 lít không khí nặng 1,2 gam?

A. 14,52 kg

B. 21,78 kg

C. 99,5 kg

D. 199,65 kg

Bài 7: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình lập phương có cạnh 8 dm.

Vậy thể tích của hình lập phương đó là …………………….. dm³.

Bài 8: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một khối kim loại hình lập phương có độ dài cạnh là 0,16 m.

Thể tích của khối kim loại đó là ……………………… cm³.

Bài 9: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm².

Vậy thể tích hình lập phương đó là ……………………… cm³.

Bài 10: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một hình lập phương có thể tích là 216 dm³.

Vậy độ dài cạnh hình lập phương đó là ……………………… dm.

Bài 11: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một bể nước dạng hình lập phương có cạnh 85 cm.

Bể nước đó có thể chứa được nhiều nhất ……………………… lít nước.

(Biết 1 lít = 1 dm³).

Bài 12. Tính thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh a:

a) a = 5 cm

b) a = 4,9 dm

c) a = $\frac{1}{3}$ m

Bài 13. Hoàn thành bảng sau:

Hình lập phương	A	B	C	D
Độ dài cạnh		0,5 cm
Diện tích một mặt	0,16 m2			6 dm2
Diện tích toàn phần			6 dm2
Thể tích

Bài 14. Hình lập phương có diện tích một mặt bằng 36 dm². Vậy thể tích của hình lập phương đó là: ………….. dm³

Bài 15. Thể tích của khối lập phương tăng bao nhiêu lần nếu cạnh của khối lập phương đó tăng lên 2 lần?

Bài 16. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 0,96 m². Vậy thể tích của hình lập phương đó là: ………….. dm³

Bài 17. Hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 dm, chiều rộng 20 dm, chiều cao 10 dm. Biết diện tích một mặt của hình lập phương bằng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình lập phương.

Bài 18. Một bể thủy tinh chứa đầy nước hình lập phương cạnh 0,8 m. Người ta bỏ vào thùng một khối sắt hình lập phương cạnh 0,2 m thì nước trào ra.

a) Hỏi lượng nước trong bể bị trào ra là bao nhiêu lít?

b) Sau đó người ta lấy khối sắt ra thì mực nước trong thùng cao bao nhiêu?

Bài 19. Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 20 cm. Người ta cắt đi một phần gỗ có dạng hình lập phương cạnh 5 cm.

a) Tính thể tích phần gỗ còn lại.

b) Biết mỗi xăng-ti-mét khối loại gỗ này nặng 0,8 g. Hỏi phần gỗ còn lại nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 20. Thể tích khối lập phương bằng 8 thì diện tích toàn phần của hình lập phương đó bằng bao nhiêu?

Bài 21: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 35 cm, chiều rộng bằng 0,6 lần chiều dài và chiều cao hơn chiều rộng 4 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên.

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật đó là …………. cm³, thể tích của hình lập phương đó là ……………… cm³

Bài 22. Một hình lập phương có cạnh bằng 11 cm. Tính diện tích xung quanh, diện

tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Bảng đơn vị đo thời gian

• Cộng số đo thời gian

• Trừ số đo thời gian

• Nhân số đo thời gian với một số

• Chia số đo thời gian với một số

---