Bài 7.37 trang 59 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7
Bài 7.37 trang 59 Toán 10 Tập 2: Một cột trụ hình hypebol (H.7.36), có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất ở chính giữa và rộng 0,8 m, đỉnh cột và đáy cột đều rộng 1 m. Tính độ rộng của cột ở độ cao 5 m (tính theo đơn vị mét và làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).
Lời giải:
Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng với điểm chính giữa hai cột, trục Oy đi qua điểm chính giữa, hai bên cột lần lượt nằm về hai phía của trục tung (như hình vẽ).
Phương trình hypebol (H) có dạng: (với a, b > 0).
Theo bài ra ta có: A1A2 = 0,8 m; AB = EH = 1 m. Khoảng cách giữa HE và AB là 6 m.
(H) cắt trục hoành tại hai điểm A1, A2, ta xác định được tọa độ 2 điểm là: A1(− 0,4; 0) và A2(0,4; 0).
Thay tọa độ A2 vào phương trình (H) ta được:
Suy ra a = 0,4 (do a > 0).
Ta xác định được tọa độ điểm E là E(0,5; 3).
(H) đi qua điểm có tọa độ E(0,5; 3) nên: .
⇔ b2 = 16 ⇒ b = 4 (do b > 0).
Vậy phương trình (H) là: hay .
Gọi F là điểm thuộc hypebol mà cột có độ cao 5 m. Ở độ cao 5 m thì khoảng cách từ vị trí F đó đến trục hoành là 2 m, tương ứng ta có tung độ điểm F là y = 2, ta cần tìm hoành độ của F.
Thay y = 2 vào phương trình (H) ta có: .
⇔ x2 = 0,2 ⇔ x ≈ ± 0,45.
Vậy độ rộng của cột là: 0,45 . 2 = 0,9 m (độ rộng là khoảng cách nên phải dương).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 58, 59 hay, chi tiết khác:
Bài 7.28 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? ....
Bài 7.33 trang 58 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(– 1; 0) và B(3; 1) ....
Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0. ....
Bài 7.36 trang 59 Toán 10 Tập 2: Cho hypebol có phương trình ....
Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 7:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT