HĐ4 trang 97 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Mạng xã hội: Lợi và hại

Giải sgk Toán 10 Mạng xã hội: Lợi và hại

HĐ4 trang 97 Toán 10 Tập 1: Thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam và học sinh nữ

a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh nữ và học sinh nam để so sánh thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm.

HĐ4 trang 97 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

b) Hãy tính một vài số đo độ phân tán để so sánh sự biến động của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh.

HĐ4 trang 97 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Quảng cáo

Lời giải:

a) * Ta có bảng tần số về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ như sau:

Giá trị (phút)	30	40	60	90	120	150	180	240	300	Tổng
Tần số	1	1	2	3	4	2	1	1	1	16

Số trung bình của mẫu số liệu là:

HĐ4 trang 97 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Vì n = 16 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có 8 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = (60 + 90):2 = 75.

Nửa số liệu bên phải có 8 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = (150 + 150) : 2 = 150.

* Ta có bảng tần số về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam như sau:

Giá trị (phút)	30	60	90	120	150	180	240	360	420	Tổng
Tần số	1	2	2	3	1	1	2	1	1	14

Số trung bình của mẫu số liệu là:

HĐ4 trang 97 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Vì n = 14 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q'₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có 7 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là: Q'₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có 7 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là: Q'₃ = 240.

Khi đó ta có bảng sau:

HĐ4 trang 97 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Nhận xét:

- Về trung bình, các bạn nam dùng mạng xã hội với thời gian nhiều hơn các bạn nữ.

- Về trung vị, các bạn nam và nữ dùng mạng xã hội với thời gian như nhau.

b) * Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 300, khi đó khoảng biến thiên R = 300 – 30 = 270.

Ta có khoảng tứ phân vị $Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$ = 150 – 75 = 75.

Ta lại có: $\bar{X} = 122,5$ .

HĐ4 trang 97 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

* Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 420, khi đó khoảng biến thiên R' = 420 – 30 = 390.

Ta có khoảng tứ phân vị ${Δ^{'}}_{Q} = {Q^{'}}_{3} - {Q^{'}}_{1}$ = 240 - 90 = 150.

Ta lại có: $\bar{X^{'}} \approx 162,86$ .

HĐ4 trang 97 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Khi đó, ta có bảng sau:

HĐ4 trang 97 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Nhận xét:

Do khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu học sinh nữ đều nhỏ hơn mẫu số liệu học sinh nam, do đó thời gian sử dụng mạng xã hội của các bạn nữ có độ phân tán ít hơn so với các bạn nam hay các bạn nữ dùng mạng xã hội với thời gian ổn định hơn.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Mạng xã hội: Lợi và hại hay, chi tiết khác: