Giải Toán 10 trang 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 11 Tập 2 trong Bài 16: Hàm số bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 11.

Giải Toán 10 trang 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Mở đầu trang 11 Toán 10 Tập 2: Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau.

Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m

Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất được rào chắn của bác có diện tích lớn nhất?

Quảng cáo

Lời giải:

Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán trên như sau: 

Gọi x (mét, x > 0) là khoảng cách từ điểm cọc P và Q đến bờ tường. 

Tấm lưới dài 20 m và được rào chắn ba mặt áp lên bờ tường như Hình 6.8, do đó ta có: 

 x + x + PQ = 20. 

Suy ra: PQ = 20 – x – x = 20 – 2x (m). 

Vì PQ > 0 (độ dài dương) nên 20 – 2x > 0 ⇔ 2x < 20 ⇔ x < 10. 

Do đó ta có điều kiện của x là 0 < x < 10. 

Mảnh đất được rào chắn có dạng hình chữ nhật với hai kích thước là x (m) và 20 – 2x (m) với 0 < x < 10. 

Khi đó diện tích của mảnh đất là S(x) = x . (20 – 2x) = – 2x2 + 20x. 

Theo yêu cầu bài toán, ta cần tìm giá trị của x để S(x) có giá trị lớn nhất. 

Ta có: S(x) = – 2(x2 – 10x) = – 2(x2 – 2 . 5 . x + 25) + 50 = – 2(x – 5)2 + 50 ≤ 50 với mọi số thực x. 

Dấu “=” xảy ra khi x – 5 = 0 ⇔ x = 5 (thỏa mãn điều kiện 0 < x < 10). 

Do đó giá trị lớn nhất của S(x) là 50 tại x = 5. 

Vậy hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường 5 m để mảnh đất được rào chắn của bác Việt có diện tích lớn nhất. 

HĐ1 trang 11 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0 < x < 10) là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x. 

a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất. 

b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn. 

Quảng cáo


Lời giải:

a) Tấm lưới có chiều dài 20 m, khoảng cách từ điểm cắm cọc tới bờ tường là x (m), ta đóng 2 cọc P và Q, mỗi cọc đều cách tường x (m).

Tấm lưới rào chắn 3 mặt áp bên bờ tường như Hình 6.8 nên x + x + PQ = 20. 

Do đó độ dài cạnh PQ của mảnh đất là:

20 – x – x = 20 – 2x (m). 

b) Mảnh đất được rào chắn là một hình chữ nhật có hai kích thước là x (m) và 20 – 2x (m). 

Do đó diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn là: 

S(x) = x . (20 – 2x) = – 2x2 + 20x. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên