Giải Toán 10 trang 64 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 64 Tập 2 trong Bài 23: Quy tắc đếm Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 64.

Giải Toán 10 trang 64 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 64 Toán 10 Tập 2: Tại kì World Cup năm 2018, vòng bảng gồm có 32 đội tham gia, được chia vào 8 bảng, mỗi bảng 4 đội thi đấu vòng tròn (mỗi đội chơi một trận với từng đội khác trong cùng bảng). Hỏi tổng cộng vòng bảng có bao nhiêu trận đấu?

Lời giải:

Trong một bảng có 4 đội thi đấu, mỗi đội sẽ gặp 3 đội còn lại.

Chẳng hạn ta có 4 đội A, B, C, D.

+ Đội A gặp 3 đội còn lại, ta có 3 trận đấu: AB, AC, AD. 

+ Đội B đã gặp đội A ở trên rồi nên ta không tính nữa, do đó có thêm 2 trận đấu của đội B với 2 đội còn lại: BC, BD. 

+ Cuối cùng, có thêm 1 trận đấu giữa đội C và D. 

Do đó, mỗi bảng có 3 + 2 + 1 = 6 (trận đấu).

Có tất cả 8 bảng nên số trận đấu của vòng bảng là: 8 . 6 = 48 (trận).

Vậy tổng cộng vòng bảng có 48 trận đấu.

Luyện tập 3 trang 64 Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:

a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.

b) Là số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?

Lời giải:

a) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: $\overline{abc}$, với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3} (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).

Để lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau trên, ta cần thực hiện liên tiếp 3 công đoạn:

+ Chọn số a: có 3 cách chọn, do a ≠ 0, chọn 1, hoặc 2 hoặc 3.

+ Chọn b có: 3 cách chọn từ tập A\{a}, do b ≠ a. 

+ Chọn c có: 2 cách từ tập A\{a; b}, do c ≠ b ≠ a. 

Vậy theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn bài toán là: 3 . 3 . 2 = 18 (số).

b) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: $\overline{abc}$, với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).

Để $\overline{abc}$ là số chẵn thì c ∈ {0; 2}. 

+ Trường hợp 1: c = 0.

Chọn a có 3 cách (do a ≠ 0 nên chọn 1, hoặc 2, hoặc 3), chọn b có 2 cách chọn từ tập A\{a; c} (do a ≠ b ≠ c)

Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 3 . 2 = 6 (số).

+ Trường hợp 2: c = 2.

Chọn a có 2 cách chọn (do a ≠ 0 và a ≠ c nên chọn 1 hoặc chọn 3).  

Chọn b có 2 cách chọn từ tập A\{a; c} (do a ≠ b ≠ c).

Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 2 . 2 = 4 (số).

Vì các trường hợp rời nhau nên theo quy tắc cộng, số các số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập được là: 6 + 4 = 10 (số).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm hay khác:

• Giải Toán 10 trang 60

• Giải Toán 10 trang 61

• Giải Toán 10 trang 62

• Giải Toán 10 trang 63

• Giải Toán 10 trang 65

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 8

• Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

• Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---