Giải Toán 11 trang 42 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 11 trang 42 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 42.
Giải Toán 11 trang 42 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 42 Toán 11 Tập 1: Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay vòng ngược chiều kim đồng hồ?
A. ;
B. ;
C. 1 152°;
D. 1 152π.
Lời giải:
Đáp án đúng là C
Mỗi vòng kim đồng hồ quay là: 2π nên góc lượng giác quét được khi quay vòng là rad.
Khi đó điểm biểu diễn cho các góc lượng giác này có công thức số đo tổng quát là .
Xét . Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho.
Xét . Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho.
Xét . Do đó góc này tương ứng với góc đã cho.
Xét . Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho.
Bài 2 trang 42 Toán 11 Tập 1: Trong trường hợp nào dưới đây cosα = cosβ và sinα = – sinβ ?
A. β = – α;
B. β = π – α;
C. β = π + α;
D. .
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
+) Xét β = – α, khi đó:
cosβ = cos(– α) = cosα;
sinβ = sin(– α) = sinα hay sinα = – sinβ .
Do đó A thỏa mãn.
+) Xét β = π – α, khi đó:
cosβ = cos(π – α) = – cosα;
sinβ = sin(π – α) = sinα.
Do đó B không thỏa mãn.
+) Xét β = π + α, khi đó:
cosβ = cos(π + α) = – cosα;
sinβ = sin(π + α) = – sinα.
Do đó C không thỏa mãn.
+) Xét , khi đó:
cosβ = cos() = – sinα;
sinβ = sin() = cosα.
Do đó D không thỏa mãn.
Bài 3 trang 42 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn;
B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn;
C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn;
D. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có tập xác định của hàm số y = cosx là ℝ.
Nếu với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và y(– x) = cos(– x) = cosx = y(x).
Vậy hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x = cos là
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
cos2x = cos
+) Với x = + k2, kZ đạt giá trị âm lớn nhất khi k = – 1 và bằng: .
+) Với đạt giá trị âm lớn nhất khi k = 0 và bằng: .
Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là .
Bài 5 trang 42 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng là
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Lời giải:
Xét phương trình tanx = 3
⇔ x ≈ 1,25 + kπ, k ∈ ℤ
Xét: -0,9 < k < 1,94.
Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1}.
Vậy có 2 nghiệm của phương trình đã cho nằm trong khoảng .
Bài 6 trang 42 Toán 11 Tập 1: Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức h(t) = 29 + 3sin(t-9), với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ
(Theo https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0168192385900139)
A. 32°C, lúc 15 giờ;
B. 29°C, lúc 9 giờ;
C. 26°C, lúc 3 giờ;
D. 26°C, lúc 0 giờ;
Lời giải:
Vì
Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C khi
Vì vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là 26°C.
Bài 7 trang 42 Toán 11 Tập 1: Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?
Lời giải:
Tốc độ góc của quạt trần là: (rad/s).
Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo là: rad.
Bài 8 trang 42 Toán 11 Tập 1: Cho cosα = và . Tính:
a) sinα;
b) sin2α;
c) cos.
Lời giải:
a) sinα =
b) sin2α = 2sinα.cosα = .
c)
Bài 9 trang 42 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác:
a) sin(α + β)sin(α – β) = sin2α – sin2β;
b) cos4α – cos4 = cos2α.
Lời giải:
a) sin(α + β)sin(α – β) = sin2α – sin2β
Ta có: sin(α + β)sin(α – β) =
b) Ta có: cos4α – cos4 = cos4α – sin4α = (cos2α – sin2α)(cos2α + sin2α)
= cos2α – sin2α = cos2α.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST